| 研究課題/領域番号 |
18K03417
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| 研究機関 | 鳴門教育大学 |
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研究代表者 |
宮口 智成 鳴門教育大学, 大学院学校教育研究科, 准教授 (10367071)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | ブラウン運動 / コロイド / 拡散性の揺らぎ |
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| 研究実績の概要 |
令和元年度も ① 拡散性が揺らぐランジュバン系の理論的研究と、② 細胞質の数理モデルに関する理論解析を進めた。
① 拡散性が揺らぐランジュバン系の理論的研究: 線形バネで結合したブラウン粒子系 (2 粒子系) について、1 つの粒子の拡散性が揺らぐ場合の解析を行った。その結果、以下のような性質が明らかとなった: (i) 平均二乗変位 M(t) にプラトーが現れる、(ii) 非ガウスパラメータ A(t) にユニモーダルな構造が見られる、(iii) Intermediate scattering function F(k,t) に二段階緩和 (exponential → stretched-exponential) が見られる。また、1 つの粒子の自由度を project out することで、拡散性が揺らぐ一般化ランジュバン方程式が得られることが分かった。この方程式の分析や一般化が今後の重要課題である。
② 細胞質の粗視化モデルに関する理論解析: 細胞質の粗視化モデル (不均質なブラウン粒子系) における拡散性の低減の理論解析 (密度に関する線形理論) を完成させた。具体的には mobility tensor の摂動展開の高次項を Jeffrey-Onishi の twin multipole expansion (の結果として得られる漸化式) を用いて計算した。この摂動展開を用いて、マクロ分子の拡散性低減率について、密度に関する一次の予測を求めた。この結果から、例えば拡散性の低減率は大きな粒子ほど顕著であることなどが分かった (これらの結果をまとめた論文は Physical Review Research 誌に掲載された)。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
① 拡散性が揺らぐランジュバン系の理論的研究: 令和元年度は、拡散性が揺らぐブラウン粒子が、調和ポテンシャル中に束縛された場合の解析結果を論文にまとめた (Physical Review E 誌)。また、拡散性が揺らぐ 2 粒子系の解析もほぼ終了し、現在投稿準備中である。
② 細胞質の粗視化モデルに関する理論解析: 一方、細胞質の粗視化モデル (不均質なブラウン粒子系) の解析については、 (体積分率に関する) 線形理論の精密化に成功し、結果をまとめた論文が出版された(Physical Review Research 誌)。この「精密な線形理論」を基礎にして、非線形理論の構築を現在進めている。
これらのことから、全般的な進捗状況としてはおおむね順調であると判断した。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和 2 年度は ① 拡散性が揺らぐ 2 粒子系の結果を論文にまとめる作業、および高分子系など多粒子系への拡張を行う。また、② 細胞質の粗視化モデルの拡散性の低減理論 (非線形理論) の構築と、シミュレーションを中心に進める。
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