| 研究実績の概要 |
A) 研究分担者との共同研究の成果について学会、国際会議、研究集会で次の標題の口頭発表を計4件した。「複素エノン写像の力学系にあらわれるStokes的現象」「不変複素曲線のLaplace 積分による漸近展開表現と古典的整関数表現の関係」「Deterministic representation of chaotic attractors and capture of all homoclinic points in Henon map」 「カオスの決定論的記述と未来予測」。他に、口頭発表「ポアンカレによる線形化写像とストークス現象」を予定していたが、世界的感染症流行のため、その研究集会が中止となった。
B) Smale の第11問題と Fatou 予想(1918年)に関する研究成果について研究集会で次の標題の口頭発表を1件した。 「正則運動の延長と双曲性」
本研究の主な内容は以下の様である：Invariant curves for complex Henon maps associtated with an eigenvalue,
with absolute value not equal to one, of the derivative at a fixed point, were considered. By the method of Borel-Laplace transform, pairs (x_i(t), y_i(t) of functins, parameterizing the invariant curves. Such functins have forms of asymptotic expansions, were constructed. A relation with classical functions, due to Poincare, reperesented by taylor series, was given. A connection structure among functions' pairs (x_i(t), y_i(t)), which is like structures known as (nonliear) Stokes phenomena, was studied.
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