| 研究課題/領域番号 |
18K03419
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
山田 隆行 島根大学, 学術研究院理工学系, 准教授 (60510956)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 高次元データ / 漸近分布 / 統計的仮説検定 / 多変量解析 |
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| 研究実績の概要 |
今年度行った研究の実績は大きく分けて下記の３つである。
１つ目は楕円母集団などを含む一般的な母集団分布族から得られた高次元データに基づく共分散行列の構造についての検定法に関するものである。古典的に取り組まれているSphericity testとIdentity test、完全無相関性の検定について、次元数が標本サイズよりも大きい高次元データに対しても定義できる検定統計量が提案されているが、これを一般母集団分布族の下でも適用できるように修正したものを前年度に報告したが、今年度は理論結果と検証のために行った数値実験を拡充させたものを公表用にまとめ、international conferenceであるsimstat2019にて「Testing identity and sphericity for covariance matrix for high-dimensional data under general distribution」という題目で発表した。
２つ目は前年度から着手してきた高次元GMANOVA modelの下での平均についての検定法に関するものである。前年度から論文投稿の準備を行ってきたが、今年度は数値実験の拡充と実データへの応用を加え、論文投稿を行った。
３つ目は2群の判別分析に関するものである。次元数が標本サイズより小さいが比較的大きい場合にW線形判別法の誤判別確率の漸近近似が非正規母集団でも変わらないことを2018年度に証明したが、今年度は理論結果と検証のために行った数値実験を拡充させたものを公表用にまとめ、international conferenceであるCBStatistics2019にて「Asymptotic robustness for error rate of 2 group discriminant analysis for large dimensional case」という題目で発表した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
実績のところに記載した高次元GMANOVA modelの下での平均についての検定法についての論文執筆が予定より時間がかかってしまい、投稿が遅くなってしまった。また、コロナウイルスによる出張自粛に伴い、当初予定していた国際学会参加ができず、研究成果の報告ができずにいる。また２０１９年度より別の教育・研究機関に異動したため講義の準備などに時間が割かれ、研究に注力する時間が思うより取れなかったことも遅れている原因である。
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| 今後の研究の推進方策 |
最近、高次元データの平均の検定について,検定統計量のEdgeworth展開を利用した検定基準の補正法に関する研究に着手している。そのためこれを一般化線形モデルの下での平均についての検定統計量に関するものに一般化することを今後の研究の推進方策とする。今年度に参加を予定していた国際学会が軒並み次年度に延期となったために、学会参加のために使う予算は論文として公表することを推進するための共同研究者との打ち合わせのために出張を行う費用に当てたいと思う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初参加する予定だった国際研究集会が新型コロナウイルスのために延期となったため。
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