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2022 年度 実績報告書

ネットワーク理論の内在的展開

研究課題

研究課題/領域番号 18K03423
研究機関東京女子大学

研究代表者

春名 太一  東京女子大学, 現代教養学部, 准教授 (20518659)

研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2023-03-31
キーワード圏論 / ネットワーク / 数理モデル
研究実績の概要

本研究課題の目的は、システム内在的な異なるレベル間の関係の在り方の数理的研究を行うことで、複雑系の作動原理の理解を深めることであった。具体的には、(a)ネットワーク上のダイナミクスと情報流、および(b)圏論的ネットワーク理論の内在的展開、という二つの課題に取り組んだ。

(a)について、ブーリアンネットワーク上の局所情報流の最適化によるブール関数の安定化により、実際の生物の遺伝子調節ネットワークでしばしば観測されるcanalyzing関数の特別な場合が選択され、このときネットワークは必ず臨界的になることを示した。(b)について、ネットワークの頂点をプロセスとみなすことを圏論的に定式化した「内側から開いたネットワーク」という観点から導かれた側方経路概念を用いて、頂点の入力/出力としての重要度を測る媒介中心性の指標を導入した。本指標を実際の生物ネットワークに適用し、また従来の指標との比較も行い、従来の指標では捉えがたい側面を明らかにできることを示した。

さらに、(a)に関連してレザバー計算のモデルであるecho state networkの情報処理能力の指標である記憶容量や相互情報量などについて平均場近似を用いた理論計算を実行し、入力存在下における臨界点のやや安定側でこれらの指標が最大化されることを示した。また(b)に関連して、上記の定式化で用いられているKan拡張を数理モデルにおける選択の構造を与える枠組みとして解釈し、成長するネットワークのモデルや新規タイプ出現のポリヤの壺的モデル、べき乗則を生み出す標本空間縮減過程のモデルなどに適用して、これらの数理モデルにおける選択過程が統一的に理解できることを見出した。さらに、ネットワーク上のダイナミクスが生み出す時系列間の結合の複雑性を、順序パターン解析と位相的データ解析を結びつけて定量化する手法を構想した。

  • 研究成果

    (9件)

すべて 2023 2022 その他

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (6件) (うち国際学会 1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Complexity of couplings in multivariate time series via ordinal persistent homology2023

    • 著者名/発表者名
      Taichi Haruna
    • 雑誌名

      Chaos

      巻: 33 ページ: 043115

    • DOI

      10.1063/5.0136772

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Sample Space Reducing Processes Arising from Random Inverse Images of Iterated Maps2023

    • 著者名/発表者名
      Taichi Haruna
    • 雑誌名

      Proceedings of the Joint Symposium of AROB-ISBC-SWARM 2023

      巻: 28 ページ: 1382-1384

  • [学会発表] Sample Space Reducing Processes Arising from Random Inverse Images of Iterated Maps2023

    • 著者名/発表者名
      Taichi Haruna
    • 学会等名
      Eighth International Symposium on BioComplexity (ISBC 8th 2023)
    • 国際学会
  • [学会発表] 多変数時系列に対する順序的パーシステントホモロジーの性質について2023

    • 著者名/発表者名
      春名太一
    • 学会等名
      第37回SICE-SI共創システム部会/第16回内部観測研究会
  • [学会発表] 順序的パーシステントホモロジーと多変数時系列結合の複雑性2022

    • 著者名/発表者名
      春名太一
    • 学会等名
      第15回内部観測研究会
  • [学会発表] 二重忘却系について~二つの事例~2022

    • 著者名/発表者名
      春名太一
    • 学会等名
      2022年度内部観測研究会関東部会
  • [学会発表] Echo State Networkにおける雑音誘起記憶2022

    • 著者名/発表者名
      春名太一、中嶋浩平
    • 学会等名
      第23回計測自動制御学会システムインテグレーション部門講演会
  • [学会発表] 二重忘却系について2022

    • 著者名/発表者名
      春名太一
    • 学会等名
      第36回共創システム部会研究会
  • [備考]

    • URL

      https://www.lab.twcu.ac.jp/~tharuna/study.html

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公開日: 2023-12-25  

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