| 研究課題/領域番号 |
18K03424
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
石渡 恵美子 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 教授 (30287958)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 時間遅れ / 差分方程式 / 数理生物モデル |
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| 研究実績の概要 |
今年度は感染症に限らず，ある種の病気や生物の競争関係を空間に拡張したモデルなど，今まで扱うことがなかったタイプの数理モデルを取り上げて模索した。数値実験は学生に手伝ってもらい，時間遅れの有無による影響は捉えられたが，理論的な裏付けは部分的な解決に留まり，今年度は事前調査を進めるだけで成果発表には至らなかった。
一方で，生物の被捕食を表す単純な数理モデルに対しては，時間遅れを含めて差分方程式の見直しを図ったことで，時間遅れがない場合で既に定式化されていた固有値計算手法の拡張を共同研究者と見出すことができた。これにより，異なる方程式に基づく固有値計算手法についても時間遅れを含めた拡張可能性が出てきた（方程式に関連する論文が今年度に掲載されている）。年度末に気づいたため，今年度中に成果発表は叶わなかったが，証明を精査し，次年度は学会で発表する予定である。
このほかに，前研究課題から本課題に引き継いだ感染症モデルの性質解明の展開のために，現実的な媒介型感染症モデルに関する結果を医学部との交流会で発表し意見交換を行った。また，本課題にも関連のある基本的な感染症モデルの空間への拡がりを考慮した場合について，数年前から偏微分方程式の専門家らと共同で進めていた数理解析では，一定の成果が得られた。これらを異なる設定での差分型・超離散型モデルに活用したり，時間遅れを含む超離散方程式の解明を進めることで数値実験結果の裏付けを図る。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
本課題の前に進めていた研究課題を1年延長したことで並行して実施することになり，業務などとの配分もあり，本課題の遂行が遅れる結果となった。
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| 今後の研究の推進方策 |
次年度は，理論的な解明を進めるとともに，拡張が見出された計算方法について，学会発表や論文執筆まで進める。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
今年度は本課題での成果が滞り，今後に役立てるための調査研究が中心となった。次年度は発表を見込んで学会等の旅費を多めに見積もる予定である。
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