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数値的安定性が保証された全離散有限要素スキームを用いた、発展方程式に対する数値的検証法を構築した。そして、実際問題として発展型の反応拡散方程式の安定定常解付近までの解軌道の検証に成功した。特に、これまで検証例のなかった、zero解以外の安定定常解の解軌道を精度保証付き数値計算により捉えることが出来たことは本研究の優位性を示している。これにより精度保証の長年の念願であった解析的手法ではなく、数値解析手法としての有限要素法を基盤とする発展方程式に対する数値的検証法の基礎は構築された。更に、共同研究としてFjita型方程式の爆発解に対して爆発時刻の評価に成功して、提案手法の有用性を示すことができた。
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