• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2021 年度 実績報告書

ランダム力学系理論に基づく確率カオスの現象論とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 18K03441
研究機関北海道大学

研究代表者

佐藤 譲  北海道大学, 電子科学研究所, 准教授 (30342794)

研究分担者 角 大輝  京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (40313324)
矢野 孝次  京都大学, 理学研究科, 准教授 (80467646)
研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2022-03-31
キーワードrandom dynamical systems / stochastic bifurcation / random strange attractor / stochastic chaos / comput. ergodic theory
研究実績の概要

本研究ではランダム力学系で生じる複雑現象の統一的体系化を軸として、ランダム非線形現象論を一層発展させることを目指す。代表者の先行研究で発見された確率分岐、統計的概周期性、雑音誘起再現性はこれまでに知られていなかった雑音誘起現象である。ランダム力学系の確率カオスについてはこれまで数学的研究がなされてきたが、非線形物理学としての研究は少ない。例えばランダムストレンジアトラクターの数学的定義は存在するが、その物理的性質は不明である。さらに代表者らの研究によりKarman旋回流でランダムストレンジアトラクターが実測されている。さらに確率Lorenz系でノイズが大きくなるにつれて緩和時間が長くなることがわかるなど、決定論力学系ではみられなかった新しい現象が複数発見された。
今年度は以下の課題(A), (C)を実施し、論文出版済みである。
(A)確率カオスの普遍性の分析: Lasota-Mackey写像の雑音誘起現象について、計算エルゴード理論に基づく計算機援用証明により、少なくとも3回の転移が生じていることを示した。
(C)確率カオスの予測可能性の定量化: ランダム力学系の生成エントロピーをtransfer entropyに基づいて定義した。応用研究として機械学習のランダム力学系解析を新たに行い、2020年9月にImperial College Londonで開催された研究 Dynamical systems and machinelearning、同年9月に京都大学で開催された研究会数理科学の諸問題と力学系理論の新展開で講演を行った.

  • 研究成果

    (27件)

すべて 2022 2021 その他

すべて 国際共同研究 (6件) 雑誌論文 (7件) (うち国際共著 2件、 査読あり 6件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (14件) (うち国際学会 7件、 招待講演 9件)

  • [国際共同研究] 華北電力大学(中国)

    • 国名
      中国
    • 外国機関名
      華北電力大学
  • [国際共同研究] CIMAT(メキシコ)

    • 国名
      メキシコ
    • 外国機関名
      CIMAT
  • [国際共同研究] ピサ大学(イタリア)

    • 国名
      イタリア
    • 外国機関名
      ピサ大学
  • [国際共同研究] UFRJ(ブラジル)

    • 国名
      ブラジル
    • 外国機関名
      UFRJ
  • [国際共同研究] University of North Texas/Ball State University/University of Rhode Island(米国)

    • 国名
      米国
    • 外国機関名
      University of North Texas/Ball State University/University of Rhode Island
  • [国際共同研究]

    • 他の国数
      1
  • [雑誌論文] Infinite convolutions of probability measures on Polish semigroups2022

    • 著者名/発表者名
      Kouji Yano
    • 雑誌名

      Probab. Surveys

      巻: 19 ページ: 129--159

    • DOI

      10.1214/22-ps6

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Existence of multiple noise-induced transitions in Lasota_Mackey maps2022

    • 著者名/発表者名
      Takumi Chihara, Yuzuru Sato, Isaia Nisoli, and Stefano Galatolo
    • 雑誌名

      Chaos

      巻: 32 ページ: 13117

    • DOI

      10.1063/5.0070198

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Noise-induced degeneration in online learning2022

    • 著者名/発表者名
      YuzuruSato, DaijiTsutsui, AkioFujiwara
    • 雑誌名

      Physica D

      巻: 430 ページ: 133095

    • DOI

      10.1016/j.physd.2021.133095

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Non-i.i.d. random holomorphic dynamical systems and the generic dichotomy2022

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Sumi and Takayuki Watanabe
    • 雑誌名

      Nonlinearity

      巻: 35 ページ: 1857--1877

    • DOI

      10.1088/1361-6544/ac4a89

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Examples of third noise problems for action evolutions with infinite past2021

    • 著者名/発表者名
      Yu Ito, Toru Sera and Kouji Yano
    • 雑誌名

      Research on the Theory of Random Dynamical Systems and Fractal Geometry, RIMS Kokyuroku

      巻: 2176 ページ: 20--27

    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] Negativity of Lyapunov Exponents and Convergence of Generic Random Polynomial Dynamical Systems and Random Relaxed Newton's Methods2021

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Sumi
    • 雑誌名

      Comm. Math. Phys.

      巻: 384 ページ: 1513--1583

    • DOI

      10.1007/s00220-021-04070-6

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Uniformly perfect and hereditarily non-uniformly perfect analytic and conformal non-autonomous attractor sets2021

    • 著者名/発表者名
      Mark Comerford, Kurt Falk, Rich Stankewitz, Hiroki Sumi
    • 雑誌名

      Dynamical Systems

      巻: 36 ページ: 631--655

    • DOI

      10.1080/14689367.2021.1975262

    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] Arcsine law for a piecewise linear random map2021

    • 著者名/発表者名
      Kouji Yano
    • 学会等名
      Session "Ergodic Theory, Dynamical Systems, Fractals and Applications", CMS Summer Meeting
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Arcsine law for a piecewise linear random interval map2021

    • 著者名/発表者名
      矢野孝次
    • 学会等名
      ランダム力学系および多価写像力学系理論の総合的研究
    • 招待講演
  • [学会発表] Arcsine law for a piecewise linear random interval map2021

    • 著者名/発表者名
      矢野孝次
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会統計数学分科会
  • [学会発表] Arcsine and Darling--Kac laws for piecewise linear random interval maps2021

    • 著者名/発表者名
      矢野孝次
    • 学会等名
      エルゴード理論とその周辺
  • [学会発表] Arcsine and Darling--Kac laws for piecewise linear random interval maps2021

    • 著者名/発表者名
      矢野孝次
    • 学会等名
      確率論シンポジウム
  • [学会発表] Local time penalizations with various clocks for Levy processes2021

    • 著者名/発表者名
      Kouji Yano
    • 学会等名
      Nonlocality in Analysis, Probability and Statistics, MFO-RIMS Tandem Workshop
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Stochastic chaos in random dynamical systems and its Applications2021

    • 著者名/発表者名
      Yuzuru Sato
    • 学会等名
      Mathematical Science of Complex Systems: Physics, Chemistry, Biology, Information and Chaos
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow2021

    • 著者名/発表者名
      Yuzuru Sato
    • 学会等名
      RIMS workshop on dynamical systems
  • [学会発表] Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow2021

    • 著者名/発表者名
      Yuzuru Sato
    • 学会等名
      Mathematical methods for the studies of flow, shape, and dynamics
    • 国際学会
  • [学会発表] Existence of multiple noise-induced transitions in Lasota-Mackey map2021

    • 著者名/発表者名
      Yuzuru Sato
    • 学会等名
      Hokkaido Summer Institute on Computational Ergodic Theory
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow2021

    • 著者名/発表者名
      Yuzuru Sato
    • 学会等名
      ダイナミカルシステムとその周辺
    • 招待講演
  • [学会発表] Stochastic bifurcation in a turbulent swirling flow2021

    • 著者名/発表者名
      Yuzuru Sato
    • 学会等名
      17th Japan-Slovenia Seminar on Nonlinear Science
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Random Dynamical Systems of Regular Polynomial Maps on C22021

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Sumi
    • 学会等名
      Dynamics of (Semi-)Group Actions
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Random Dynamical Systems of Regular Polynomial Maps on C22021

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Sumi
    • 学会等名
      RIMS共同研究「ランダム力学系および多価写像力学系理論の総合的研究」
    • 招待講演

URL: 

公開日: 2022-12-28  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi