2020 年度研究成果報告書

可積分量子系の非平衡ダイナミクス研究と孤立量子系の緩和や多体局在の動的量子相転移

研究課題

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研究課題/領域番号	18K03450
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
審査区分	小区分13010:数理物理および物性基礎関連
研究機関	お茶の水女子大学
研究代表者	出口哲生お茶の水女子大学, 基幹研究院, 教授 (70227544)
研究期間 (年度)	2018-04-01 – 2021-03-31
キーワード	可積分量子系 / 孤立量子系 / 多体局在 / 非平衡ダイナミクス
研究成果の概要	スピン1/2量子XXZ鎖は１次元量子ハイゼンベルグ模型において最近接格子点上のスピン変数の結合定数がZ成分のみ１でなくΔとなる可解模型である。この系に対して多体局在相転移と厳密な時間発展の方法の二つを研究した。（１）系にランダム性を加えて多体局在相転移を導き、XXZ異方性Δとランダム磁場との間の有限サイズスケーリングを見出した。（２）スピン1/2量子XXZ鎖で下向きスピン２個のとき、異方性変数Δを連続的に変化させると、ある値で複素束縛状態が実解２個へ分解すること等を厳密に示した。下向きスピン２個の実解のベーテ量子数をも厳密に求めた結果、任意初期状態からの厳密な時間発展の追跡が可能となった。
自由記述の分野	物性基礎論
研究成果の学術的意義や社会的意義	孤立量子系の緩和など多体量子系の興味深く精妙なダイナミクスを厳密な方法により研究した。具体的には、XXZ異方性を持つ可積分量子スピン系スピン1/2量子XXZ鎖に対して、以下の２点を示したことである。(1)ランダム性と相互作用の競合が導く多体局在の動的量子相転移において、XXZ異方性変数、ランダム磁場の大きさ、そして系の大きさとの間に新しい有限サイズスケーリングの関係を見出した。(2)下向きスピン２個の場合の実解や複素解のベーテ量子数を厳密に求めた。この結果、下向きスピン２個のとき任意の初期状態からの時間発展を厳密に追跡可能となった。以上の成果は多体量子系や量子技術全般の発展に大きく役立つ。