| 研究課題/領域番号 |
18K03455
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
戸塚 圭介 京都大学, 基礎物理学研究所, 准教授 (80291079)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | トポロジカル相 / 冷却原子気体 / 分数量子ホール効果 / 量子細線 |
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| 研究実績の概要 |
課題のひとつの柱である、優れた制御性を持つアルカリ土類冷却原子気体を用いた強相関系における「対称性に護られたトポロジカル相 (SPT相)」の研究から派 生して、より簡単な構造を持つSU(N)対称性を持つスピン模型に関する研究をフランスのグループと共同で継続で行った。これに関連して、２次元正方格子上でリング交換相互作用と呼ばれる３つのスピンの巡回置換に関係する相互作用のあるSU(N)スピン模型の基底状態で実現することが期待される「スピン液体」の研究を行った。数値的厳密対角化、密度行列くりこみ群、テンソルネットワークなどの手法で得られた結果を、場の理論の予言と精密に比較することにより、有限なパラメータ領域で、実際にこの系の基底状態は、分数量子ホール状態に類似のカイラルな端状態を持つ、トポロジカルなスピン液体であることをN=8以下の場合について示した。
二次元、三次元の強相関トポロジカル相を、一次元鎖とその間の 相互作用をコントロールすることにより望みのトポロジカル相を構成するという方法(coupled-wire構成法)において、バルクにLaughlin波動関数で 記述される非自明な状態や、トポロジカルなゲージ理論が創発されるメカニズムを発見的方法で明らかにしたが、coupled-wire構成法とバルクのゲージ理論の対応づけを正準形式を用いて系統的に行う方法を開発し、coupled-wire構成法は実はMaxwell-Chern-Simonsゲージ理論と呼ばれるゲージ理論を創発するものであることを明らかにした。また、この方法を3次元系についても拡張することに成功した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
本課題の研究の多くの部分は、国際共同研究によるものであるが、新型コロナウィルス感染症の蔓延による渡航自粛、ロックダウンによる先方の研究の遅滞などにより研究が予定通り進行しなかった。また、オンライン授業準備などの教育活動に多くの時間を割かれた。
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| 今後の研究の推進方策 |
coupled-wire構成法に基づく強相関トポロジカル相の研究では、具体的な細線系とバルクに創発されるゲージ理論を対応づける系統的手法の他のトポロジカル相への拡張をを行う。具体的には、従来よく知られてきたChern-Simons型のゲージ理論とは異なるゲージ理論に支配され るフラクトン・トポロジカル相などの場合にも同様のアプローチが可能か調べたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
本課題の研究計画の多くの部分が国際共同研究に基づいていたが、新型コロナウィルス感染症の蔓延に伴う海外渡航自粛のため、予定していた相手研究機関への滞在、国際研究集会への参加が取りやめになったため。やむなく期間延長を願い出て承認されたが、延長後の最終年度である今年度も状況は厳しいため、今後は主として研究遂行上必要なPCおよびその周辺機器の整備に予算を使用する予定である。
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