| 研究課題/領域番号 |
18K03467
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| 研究機関 | 成蹊大学 |
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研究代表者 |
門内 隆明 成蹊大学, 理工学部, 講師 (30514476)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 非平衡統計力学 / 量子系 |
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| 研究実績の概要 |
近年の量子系やミクロ系の操作技術の発展に伴い、メゾ系における輸送現象や冷却原子系における熱平衡化をはじめとする非平衡過程について統計力学の重要テーマが盛んに調べられている。
輸送現象については、多くの非平衡系において成立が確認されている熱力学的な構造として、thermodynamic uncertainty relation(TUR)がある。TURは、メゾ非平衡系におけるカレント揺らぎについて、分散と平均の2乗の比で定義される揺らぎとエントロピー生成の間の不確定性関係を表す不等式であり、これまでに、局所詳細釣り合い条件を満たす古典確率過程を中心にTURが導出されてきた。量子系への拡張は、現在盛んに調べられており、具体的な量子接合系のモデルにおける計算、孤立系の非平衡定常状態や量子開放系に対する情報論的なアプローチをはじめとして様々な知見が得られている。そこで、本年度は、量子ランジュバン方程式を特殊な場合として再現可能でかつ古典系との比較が可能な可解模型について、非可換性によるTURへの量子補正を厳密に求めた。具体的には、外からした仕事の測定値とエントロピー生成に関してTURを調べた。特に、量子測定における平均や分散等のキュムラントについて特性関数を、全系が局所カノニカル分布から時間発展して得られる非平衡定常状態にあるとして、直接計算することで厳密に求め、古典系の場合より強い不等式が得られることを示した。
この結果を論文にまとめ、専門誌に公刊した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
孤立量子系における一般化ギブスアンサンブルへの緩和を中心としたこれまでの共同研究を継続・発展させるだけではなく、新たにメゾ系の輸送現象に取り組み非平衡量子系の知見を得た。このことから、順調に進んでいると考えられる。
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| 今後の研究の推進方策 |
まず、ミクロ系における非平衡揺らぎについて操作的な側面を中心に調べていく。
また、孤立量子系における緩和現象をはじめとする非平衡統計力学に関する共同研究を継続する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
covid-19の影響により、当初予定していた出張旅費が未使用となったため次年度使用額が生じた。
使用計画としては、物品費および状況により出張旅費に充てる予定である。
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