| 研究課題/領域番号 |
18K03470
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
湯浅 一哉 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90339721)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 量子制御 / 量子Zeno効果 / 断熱定理 / 一般化されたGibbs状態 / エンタングルメント / Renyiエントロピー / 量子情報 / 統計力学 |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題の目的は，「量子測定」と「量子制御」をキーワードに，それらが意外ながら本質的な役割を果たすテーマに取り組んで，「量子情報技術」や「統計力学の基礎」に貢献することにある．「量子計測」，「測定による量子制御」，「統計力学の基礎」を柱に研究を推進しており，第2年度の今年度は以下の成果を得た．
■量子制御 量子測定の頻繁な繰り返しや強い外場の連続的印加によって系の時間発展を変化させて制御する「量子Zeno効果」に関する研究を進めている．量子Zeno効果は系を強い緩和過程にさらすことでも発現するが，我々は，強い外場や強い緩和を連続的に加えることによる量子Zeno効果を非ユニタリー過程を含む一般のMarkov過程に対して数学的に厳密に証明するとともに，それらを含む「一般的な強結合過程による量子Zeno効果への一般化」に成功し，論文発表した．この成果は，一般のMarkov過程に対して成立する「一般化された断熱定理」の証明によって達成することができた．
■統計力学の基礎 (1)一般に，保存量を有する系は熱平衡状態に緩和せず，「一般化されたGibbs状態(GGE)」に緩和すると考えられている．先行研究で，任意の初期状態からGauss型のGGEへの緩和(Gauss化)が示唆されたが，我々は，ボース粒子系の可解モデルを解析し，厳密解に基づいて，初期状態がいくつかの局所性条件を満足する場合にGauss化が起こることを示し，論文発表した．(2)量子多体系で，ある強さのエンタングルメントを有する典型的な状態を調べると，そのエンタングルメントの強さを変化させていった場合に2種類の相転移が起こる．我々は，この相転移を，エンタングルメントの強さの指標として一般的なRenyiエントロピーを用い，Renyiエントロピーの一般的なqの値について詳細に解析し，論文発表した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
おおむね当初計画したテーマで研究を遂行しており，第2年度の今年度は3編の論文を発表するとともに，2件の国際会議発表，6件の国内学会・研究会発表に結実した．さらに1編の論文を投稿しており，順調に成果が得られている．
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| 今後の研究の推進方策 |
当初計画した研究内容に関して困難や障害は生じておらず，引き続き「量子計測」，「測定による量子制御」，「統計力学の基礎」の3つのテーマを柱に研究を推進する．各テーマ平行して研究が進展しており，複数編の論文の執筆も進んでいる．当初の計画通りに研究を遂行する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
2020年3月にイタリアとイギリスへの海外出張(研究出張＋学会出張)を予定し，準備していたが，新型コロナウィルスの感染拡大の影響で訪問先機関への訪問が困難になり，直前で出張を取りやめた．既に年度末となっていたため，次年度に使用するのが効果的と判断した．出張旅費に加算して支出することを計画している．
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