| 研究課題/領域番号 |
18K03478
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
富田 憲一 山形大学, 理学部, 教授 (70290848)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 量子動力学 / 強相関電子系 / 非断熱効果 / 多配置理論 |
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| 研究実績の概要 |
１．(TMTTF)_2X(X=PF_6など）は多彩な基底状態を有する物質でデバイスへの応用も期待されている物質である。前年度に続き、電子格子相互作用を伴った拡張ハバードモデルに対して共鳴Hartree-Fock法を適用し基底状態及び低エネルギー励起状態について系統的に研究を行った。U,V をそれぞれオンサイトおよび最隣接格子間クーロン相互作用とすると、Vが小さい領域ではダイマーモット (DM) 相、大きい領域では電荷秩序 (CO) 相、その間の領域では二つの共存相 (DM+CO 相) が見られた。量子ゆらぎとして DM 相にはCO相的な領域が、また CO 相には DM 相的な領域がそれぞれ含まれることが分かった。DM+CO 相は二量体の中で電荷の偏りが生じ分極が発生している状態だが、量子ゆらぎとして、局所的、及び長距離にわたる分極の反転が生じることが分かった。分極の反転は(TMTTF)_2X の実験でも報告されており、電場をかけていない強誘電体の性質と一致している。本研究は論文としてまとめているところである。
２．TTF-CAのイオン性相における量子揺らぎについて共鳴Hartree-Fock法を用いて解析した。イオン性相では、スピノン対による電子的な量子揺らぎが主であるが、中性相との相境界近傍では中性相のドメインが量子揺らぎとして現れることが分かった。
３．共鳴Hartree-Fock法を動力学に適用する際、最も困難なのは格子のコヒーレントパラメーター（CP)の時間発展である。コヒーレント状態はブラ側のみでもCPとその複素共役が含まれており、時間発展を計算するためにはCPを実部と虚部に分ける必要がある。そのため微分方程式の次元は倍増し複雑になるが、その詳細な構造は明らかになった。Runge-Kuttaによる解放をコーディングしている段階である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
時間依存共鳴Hartre--Fock法に関しては、Dirac-Frenkelの原理に基づいた変分計算の定式化が必要であるが、コヒーレント状態はブラ側のみでもコヒーレントパラメーター（CP）とその複素共役が含まれており、時間発展を計算するためにはCPを実部と虚部に分ける必要がある。そのため微分方程式の次元は倍増し構造もより複雑になることが分かった。昨年度は微分方程式の構造を明らかにし４次のRunge-Kutta法を用いたコード作成を始めたがデバッグ作業に時間を要したため若干遅れが生じている。
また、新型コロナウィルスの感染拡大により、成果報告する予定の国際会議がすべて延期されたため、成果報告も遅れている。
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| 今後の研究の推進方策 |
1．非断熱共鳴Hartree-Fock法を量子動力学理論に拡張する。Dirac-Frenkelの時間依存変分方程式を数値的に解く。変分問題の定式化は終わらせているが、変分方程式が予想以上に煩雑な高次元連立微分方程式となり、非線形構造の理解に時間を要した。現在、４次のRunge-Kutta法を用いたコーディング及びデバッグを始めており、プログラム完成後は以下の計算を遂行する予定である。
２. TTF-CAはサブピコ秒の超高速電場応答をする強誘電体として注目されている。本物質には電荷移動が起こり強誘電体になるイオン性相と電荷移動が起こらない中性相がある。中性相ドメインによる量子揺らぎは誘電率の高速変化に寄与できるはずだが、現時点で基底状態にそのような量子揺らぎは見られない。今後、パルス電場を加えた時の時間発展を計算することで、誘電率の高速変化がなぜ可能か、を明らかにする。
３．課題など：現在までのところ技術的な大きな問題は予想されていないが、大型計算機が必要な時は、物性研究所や分子科学研究所の計算機の利用も考える
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウィルスの感染拡大のため、国際会議や国内学会はオンラインでの参加になり、旅費の使用がなく次年度に繰り越された。2022年度は国内外の出張が可能になるほか、計算ソフトや論文校閲としても予算執行する予定である。
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