| 研究課題/領域番号 |
18K03493
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
森 弘之 首都大学東京, 理学研究科, 教授 (60220018)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 冷却原子気体 / ボーズ原子 / フェルミ原子 / スピン流 / スピン軌道相互作用 / 機械学習 / ボルツマンマシン |
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| 研究実績の概要 |
冷却原子系のうち、統計性の異なる粒子が混在するボーズ・フェルミ混合系におけるスピン流の研究を進めた結果、そのベースとなる同系の相図について、より正確な情報が必要となった。しかし相図の特定についてはすでにさまざまな手法を用いて行われてきたため、同じ方向からのアプローチでは大きな改善が期待できないことがわかった。そこで従来とは全く異なる新たな視点を模索した。
そこで、多方面で応用が進む機械学習を冷却原子気体の解析に用いるアプローチについて検討し、次のいくつかの成果を得た。
(1)畳み込みニューラルネットワークを用いてスピン系の各相の相関関数の様子を学習させ、転移点の特定を行うことに成功した。また汎化性能（たとえば1次相転移を学習させて2次相転移点を特定することや、その逆も行える点）も高いことが明らかになった。この研究は論文に発表し、日本経済新聞にも取り上げられ大きな反響を得た。この技術を量子粒子系に利用すれば、相境界の特定が行えると期待できる。
(2) 摂動を含むシュレディンガー方程式において、摂動の一次の結果を学習させ、無限次までの結果を推定することに成功した。この研究については現在論文を準備中である。冷却原子系においてはこの技術をグロス・ピタエフスキー方程式の解法等に応用できると期待される。
(3) ミクロカノニカル純粋状態を制限ボルツマンマシンで生成することに成功した。現在もこの方向で研究を進めている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初のアプローチとは別の方向性、すなわち従来本研究で用いていた解析的手法およびモンテカルロシミュレーション手法以外に、機械学習を用いた新たな手法の可能性が見えてきた。これは当初予定していなかったアプローチであり、課題への取り組み方の幅がより広がったと考える。今後はこの新たな手法の適用についても追及していきたい。
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| 今後の研究の推進方策 |
冷却原子系におけるスピン流の解析を最終目的とし、その基礎となるボーズ・フェルミ混合系の相図の特定に対して機械学習の手法の応用を目指す。現時点ではまだ簡単なモデルに対する応用しか成功していないため、今後はより具体的かつ目的に沿った対象（すなわち冷却原子系を中心とした量子力学的粒子系）に対して機械学習による解析手法を開発していく。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
年度最後に旅費として使用予定だったが、新型コロナの影響により学会や研究会が中止となり、旅費が大幅に残った。また、計算手法の工夫により、ハイスペックな機器の使用を必要としなくなったため、計算費用（計算機の購入費および大型計算機使用料）が低く抑えられた。
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