| 研究課題/領域番号 |
18K03493
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| 研究機関 | 東京都立大学 |
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研究代表者 |
森 弘之 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (60220018)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 冷却原子気体 / ボーズ原子 / フェルミ原子 / 機械学習 / 相転移 / ニューラルネットワーク |
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| 研究実績の概要 |
ボーズ・フェルミ原子混合系におけるスピン流の研究を進める上で重要な基盤となる同系の相図について、従来とは全く異なる新たな視点から、機械学習による解析手法を模索した。とくに基礎的研究として以下の研究を進めた。
１．深層学習の各種手法は、複雑な現象に対してそのデータから有益な情報を引き出すことができる汎用的な枠組みであるが、そのデータを集めることは一般的に難しい。そこで、
Li and Wangの手法を拡張し、スピン状態の超解像を実現した。我々の手法は、比較的入手が容易な格子サイズの小さいスピン状態を入力として、より大きな格子サイズのスピン状態を生成できる。本研究については論文にまとめ、すでに出版が予定されている。
２．ハミルトニアンが非摂動項と摂動項をもつ系に対して、そのシュレーディンガー方程式を効率的に解く手法を開発した。非摂動項の解が理論的もしくは数値的に解ける系に注目し、摂動による波動関数と固有エネルギーの残差を機械学習により予測した。本手法の特徴は、摂動項の解（ラベル）をデータとして用意せずとも、半教師あり学習により摂動項を含めた解を予測できる点である。つまり、ある非摂動項に対して最適化された機械学習は任意の摂動ポテンシャルを入力することで、その解を出力できる。すでに論文にまとめ、投稿中である。
３．機械学習を用いた相転移の解析においては、ニューラルネットワーク（NN）を学習させるトレーニングデータが必要となる。系のサイズが変わるとトレーニング画像の大きさも変わり、そのためにNNのパラメタの最適化もサイズごとに行う必要がある。これに対してトレーニング画像の大きさを変えない手法を提案した。本研究はすでに論文にまとめ投稿中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初のアプローチとは別の方向性として機械学習を用いた新たな手法の可能性がさらに広がってきた。これは当初予定していなかったアプローチであり、より多角的に対象の系を解析できる。機械学習による新しい解析手法を追求し、従来手法と補完的に使うことができるようになれば、同分野及び他分野にも影響が広がると考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
本研究題目にもある冷却原子系におけるスピン流の解析を最終目的とし、その基礎となるボーズ・フェルミ混合系の相図の特定に対して機械学習の手法の応用を目指す。これまでの研究でスピン系や1次元シュレディンガー方程式の解法に機械学習の適用が可能であることを示せたので、これからはより複雑な系（粒子系、多次元シュレディンガー方程式など）にも対象を広げ、手法の確立を目指す。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
旅費を相当額使用予定であったが、新型コロナの影響により学会や研究会が中止となり、旅費が大幅に残った。また、計算手法の工夫により、ハイスペックな機器の使用を必要としなくなったため、計算費用（計算機の購入費および大型計算機使用料）が低く抑えられた。
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