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電子相関の強い系の典型物質である、銅酸化物超伝導体について、次近接ホッピングまで考慮した正方格子ハバードモデルを用いて議論した。近似方法として、Lanczos厳密対角化法を有効アンダーソンモデルのソルバーとして用いたデュアルフェルミオン法を採用した。 この系のいくつかの典型的なパラメータについて、異常金属状態、擬ギャップ状態、超伝導状態、相分離状態の形成について調べ、それらの反強磁性揺らぎとの関連について総合的な研究を行った。特に、新たに開発したLanczos厳密対角化法を用いることで、一般的に用いられている量子モンテカルロ法と比べ、低温での計算を正確に行うことができ、擬ギャップ相でのフェルミ準位近傍のスペクトル関数の振る舞いや、異常金属相における準粒子のプランク極限散乱について詳細な議論を行うことができた。さらに、電子相関の強い有機伝導体等のモデルとして、異方的な三角格子ハバードモデルについても調べた。計算方法については、電子-正孔対称性がない場合について、計算をより正確にするための自己エネルギー補正の方法などの提案を行った。また、実験の研究者と協力し、遷移金属酸化物の具体的な系の電子状態についても議論した。
当初計画していた１軌道系のデュアルフェルミオン法の計算プログラムの多軌道および多サイト系への拡張については、有効不純物アンダーソンモデルの2体グリーン関数の計算方法の多軌道の場合への拡張等は達成できたものの、具体的な系の計算を行うには至らなかった。今後も引き続きプログラムの開発を行う予定である。また、このような計算を行うために必要な計算時間、メモリ容量は1軌道の場合と比べて大幅に増加するため、厳密対角化法だけでなく、多体系の波動関数を効率的に計算する方法であるテンソルネットなどを用いることや、最近、新たに開発されたデータの圧縮方法を用いることも検討したい。
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