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2019 年度 実施状況報告書

強相関電子系における自己学習連続時間量子モンテカルロ法の確立

研究課題

研究課題/領域番号 18K03552
研究機関国立研究開発法人日本原子力研究開発機構

研究代表者

永井 佑紀  国立研究開発法人日本原子力研究開発機構, システム計算科学センター, 副主任研究員 (20587026)

研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2021-03-31
キーワード機械学習 / 自己学習モンテカルロ法 / 強相関電子系
研究実績の概要

昨年度に引き続き、自己学習モンテカルロ法(マルコフ連鎖モンテカルロ法における次配位の提案を機械学習によって構築した有効模型によるモンテカルロ法で構築する方法)について研究を行なっている。これまではアンダーソン模型などの基本的な電子模型について研究を行なってきていたが、本年度は、対象を広げ、第一原理計算、つまり密度汎関数理論によって計算された多体の電子系への適用を試みた。第一原理計算で得られるエネルギーを原子位置座標で微分することで原子間の力を求めることができる。第一原理計算で得られるエネルギーをニューラルネットワークを用いて模倣する機械学習分子動力学法という手法がこれまで開発されてきていた。しかしながら、作られた有効模型の精度に依存してシミュレーションの精度が変化するという欠点があった。そして、作成するニューラルネットワークをどのように学習することで訓練するか、という問題が非自明であった。何故ならば、ハバード模型などの格子模型とは異なり、原子の座標は連続的であり、訓練すべき原子の配位は無限に存在するからである。このような状況の時に、精度の良いニューラルネットワークをどう作るのか、という問題が存在していた。
本年度は、自己学習モンテカルロ法のアイディアをこの機械学習分子動力学法へと取り入れることで、第一原理計算精度が保証されたシミュレーションである、自己学習ハイブリッドモンテカルロ法を開発することができた。現在論文投稿中である。また、昨年度より引き続き開発していた、電子の持つ性質を利用し巧妙に構築したニューラルネットワークを用いた有効模型の自動構築に関する論文は、無事出版された。
その他、スパースモデリング手法を用いた強相関電子系の計算手法開発の論文を投稿している。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

1: 当初の計画以上に進展している

理由

当初の予定では強相関電子系のスタンダードな系であるハバード模型に対する自己学習モンテカルロ法を開発する予定であったが、密度汎関数理論を用いて多電子系を扱う第一原理計算手法に対して自己学習モンテカルロ法を適用するアイディアを思いつくことができた。これにより、局所密度近似を超えたバンド計算などに対してニューラルネットワークを構築し高精度なシミュレーションが可能となった。これは、本研究で対象としている自己学習モンテカルロ法の可能性を大きく広げたものであり、進展は著しいと言える。

今後の研究の推進方策

本年度は、自己学習ハイブリッドモンテカルロ法という、第一原理分子動力学シミュレーションに対する自己学習モンテカルロ法を開発した。この手法は非常に広範囲な応用先が考えられるため、引き続き研究を進めていく。また、電子系の自己学習モンテカルロ法に関しては、スピングラス系などのランダムネスが重要となる系においても同様に有効模型が構築できるのか、という問題に着目することで、どのような時に良い有効模型を作成できるか、について調べていく予定である。

次年度使用額が生じた理由

カナダアメリカ出張において、カナダ滞在時の宿泊費用を先方(カナダアルバータ大学)に負担していただいたため、当初の予定よりも使用額が少なくなった。次年度は最終年度であるために積極的な成果発表を行うために海外の研究会あるいは国際会議に参加することを計画している。

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2020 2019

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 2件、 招待講演 1件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Self-learning Monte Carlo method with Behler-Parrinello neural networks2020

    • 著者名/発表者名
      Nagai Yuki、Okumura Masahiko、Tanaka Akinori
    • 雑誌名

      Physical Review B

      巻: 101 ページ: 115111-1,12

    • DOI

      doi.org/10.1103/PhysRevB.101.115111

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Smooth Self-energy in the Exact-diagonalization-based Dynamical Mean-field Theory: Intermediate-representation Filtering Approach2019

    • 著者名/発表者名
      Nagai Yuki、Shinaoka Hiroshi
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan

      巻: 88 ページ: 064004~064004

    • DOI

      10.7566/JPSJ.88.064004

    • 査読あり
  • [学会発表] Self-learning Monte Carlo method; Speedup of the Markov chain Monte Carlo with machine learning2019

    • 著者名/発表者名
      Yuki Nagai
    • 学会等名
      Quantum Engineering meets Harmonic Analysis, Saskatoon, Canada
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 自己学習ハイブリッドモンテカルロ法:第一原理分子シミュレー ションの高速化2019

    • 著者名/発表者名
      永井佑紀, 奥村雅彦,小林恵太,志賀基之
    • 学会等名
      日本物理学会2019年秋季大会
  • [学会発表] 自己学習ハイブリッドモンテカルロ法: 機械学習による第一原理分子シミュレーションの高速化2019

    • 著者名/発表者名
      永井佑紀, 奥村雅彦,小林恵太,志賀基之
    • 学会等名
      2019分子シミュレーション討論会
  • [学会発表] Self-learning Hybrid Monte Carlo for first-principles molecular simulations2019

    • 著者名/発表者名
      Yuki Nagai
    • 学会等名
      Deep learning and Physics 2019
    • 国際学会
  • [図書] 物理学者,機械学習を使う2019

    • 著者名/発表者名
      橋本 幸士、大槻 東巳、真野 智裕、斎藤 弘樹、藤田 浩之、安藤 康伸、永井 佑紀、青木 健一、藤田 達大、小林 玉青、大関 真之、久良 尚任、福嶋 健二、村瀬 功一、船井 正太郎、柏 浩司、富谷 昭夫
    • 総ページ数
      212
    • 出版者
      朝倉書店
    • ISBN
      4254131291

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公開日: 2021-01-27  

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