解析および数値的手法による超弦の行列模型の研究

2022 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 18K03614
• 研究機関: 静岡大学
• 研究代表者: 土屋 麻人 静岡大学, 理学部, 教授 (20294150)
• 研究期間 (年度): 2018-04-01 – 2023-03-31
• キーワード: 超弦理論 / 行列模型 / 創発する時空 / コヒーレント状態法 / Berezin-Toeplitz量子化

研究実績の概要

IIB行列模型は超弦理論の非摂動論的定式化を与えると期待されている。この模型においては、時空はアプリオリには存在せず、行列の自由度から創発される。数値シミュレーションによって、この模型において3＋1次元の膨張する宇宙の出現を示す結果が得られていた。一方で、この時空はその膨張に行列の固有値のうち 2つのみが関与しているという特異な構造を持っており、これはシミュレーションをするときに符号問題を避けるために行った近似に起因している。ここでは、 近似を行わずに、符号問題を解決するために複素ランジュバン法を用いてシミュレーションを行った。赤外の正則化を行わないと、模型はユークリッド模型と等価になることが明らかになった。このため、ローレンツ不変な質量項を赤外の正則化として導入し、質量パラメータをゼロにもっていく極限で模型を定義する。これにより、9次元の回転対称性が自発的に破れた特異性のない時空が出現している新しい相を発見した。さらに、この相の性質を詳しく調べるとともに、他の様々な相が存在することを発見した。一方、超弦理論は重力を含むため、超弦理論の非摂動論的定式化として行列模型を完成させるには、行列によって幾何がどのように記述されるのかを明らかにしなければならない。ここでは、与えられた行列配位から幾何を得る方法の一つであるコヒーレント状態法と、与えられた幾何から行列を構成する方法の一つであるBerezin-Toeplitz量子化の間の関係について研究した。まず2次元球面を微小変形した場合に明らかにし、さらにそれを一般化して、一般次元の多様体についても関係を明らかにした。

研究成果

• [国際共同研究] アテネ工科大学(ギリシャ)
  • 国名: ギリシャ
  • 外国機関名: アテネ工科大学
• [雑誌論文] Exact renormalization group for wave functionals (2023)
  • 著者名/発表者名: Kuwahara Takaaki、Tanaka Gota、Tsuchiya Asato、Yamashiro Kazushi
  • 雑誌名: Progress of Theoretical and Experimental Physics 巻: 2023, 033B03 ページ: 1-12
  • DOI: 10.1093/ptep/ptad029
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] The emergence of expanding space-time in a novel large-$N$ limit of the Lorentzian type IIB matrix model (2023)
  • 著者名/発表者名: Hirasawa Mitsuaki、Anagnostopoulos Konstantinos、Azuma Takehiro、Hatakeyama Kohta、Nishimura Jun、Papadoudis Stratos、Tsuchiya Asato
  • 雑誌名: PoS Lattice2022 巻: 371 ページ: 1-7
  • DOI: 10.22323/1.430.0371
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] A new phase in the Lorentzian type IIB matrix model and the emergence of continuous space-time (2022)
  • 著者名/発表者名: Hirasawa Mitsuaki、Anagnostopoulos Konstantinos、Azuma Takehiro、Hatakeyama Kohta、Ito Yuta、Nishimura Jun、Papadoudis Stratos、Tsuchiya Asato
  • 雑誌名: PoS Lattice2021 巻: 428 ページ: 1-7
  • DOI: 10.22323/1.396.0428
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Relationship between the Euclidean and Lorentzian versions of the type IIB matrix model (2022)
  • 著者名/発表者名: Hatakeyama Kohta、Anagnostopoulos Konstantinos、Azuma Takehiro、Hirasawa Mitsuaki、Ito Yuta、Nishimura Jun、Papadoudis Stratos、Tsuchiya Asato
  • 雑誌名: PoS Lattice2021 巻: 341 ページ: 1-7
  • DOI: 10.22323/1.396.0341
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Target space entanglement in a matrix model for the bubbling geometry (2022)
  • 著者名/発表者名: Tsuchiya Asato、Yamashiro Kazushi
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 2022, 086 ページ: 1-19
  • DOI: 10.1007/JHEP04(2022)086
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Complex Langevin studies of the emergent space?time in the type IIB matrix model (2022)
  • 著者名/発表者名: Hatakeyama Kohta、Anagnostopoulos Konstantinos、Azuma Takehiro、Hirasawa Mitsuaki、Ito Yuta、Nishimura Jun、Papadoudis Stratos、Tsuchiya Asato
  • 雑誌名: Proceedings of East Asia Joint Symposium on Fields and Strings 2021 巻: 2022 ページ: 9-18
  • DOI: 10.1142/9789811261633_0002
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Higher-derivative extension of the functional renormalization group (2022)
  • 著者名/発表者名: Tanaka Gota、Tsuchiya Asato
  • 雑誌名: Progress of Theoretical and Experimental Physics 巻: 2022, 063B02 ページ: 1-12
  • DOI: 10.1093/ptep/ptac080
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Toward tensor renormalization group study of three-dimensional non-Abelian gauge theory (2022)
  • 著者名/発表者名: Kuwahara Takaaki、Tsuchiya Asato
  • 雑誌名: Progress of Theoretical and Experimental Physics 巻: 2022, 093B02 ページ: 1-10
  • DOI: 10.1093/ptep/ptac103
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Target space entanglement in the matrix model for bubbling geometry (2022)
  • 著者名/発表者名: Tsuchiya Asato、Yamashiro Kazushi
  • 雑誌名: PoS CORFU2021 巻: 256 ページ: 1-13
  • DOI: 10.22323/1.406.0256
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Toward tensor renormalization group study of three-dimensional non-Abelian gauge theory (2022)
  • 著者名/発表者名: Kuwahara Takaaki、Tsuchiya Asato
  • 雑誌名: PoS Lattice2022 巻: 021 ページ: 1-7
  • DOI: 10.22323/1.430.0021
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [学会発表] 標的空間エンタングルメントとバブリング幾何 (2022)
  • 著者名/発表者名: 土屋麻人
  • 学会等名: 離散的手法による場と時空のダイナミクス2022
  • 招待講演
• [学会発表] The emergence of expanding space-time in the type IIB matrix model (2022)
  • 著者名/発表者名: Asato Tsuchiya
  • 学会等名: East Asia Joint Workshop on Fields and Strings 2022
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] `Emergence of (3+1)-dimensional expanding space-time in the type IIB matrix model, (2022)
  • 著者名/発表者名: Asato Tsuchiya
  • 学会等名: 2022 NTU-Kyoto high energy physics workshop
  • 国際学会 / 招待講演
• [備考] 土屋素粒子論研究室
  • URL: https://wwp.shizuoka.ac.jp/tsuchiya/