| 研究課題/領域番号 |
18K03619
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
飯塚 則裕 大阪大学, 理学研究科, 助教 (40645462)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | ブラックホール / 量子重力 / 超弦理論 |
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| 研究実績の概要 |
昨年度の中頃にブラックホールの情報損失に関して大きな進展があった。ホーキングによると、ブラックホールの蒸発でpure stateがmixed stateになる。その結果、ホーキング輻射のvon Neumann entropyを計算すると、時間と共に輻射が起こり、結果として輻射のvon Neumann entropy は時間とともに増大し続け、やがてブラックホールの entropy をも超えてしまう。一方、AdS/CFTからブラックホールの蒸発がユニタリー的だとすると、輻射のvon Neumann entropyがブラックホールのentropyを上回ることはあり得ない。このようにユニタリー的に状態発展した場合、輻射のentropyがどのように振る舞うべきかはPageによって示され、Page 曲線と呼ばれている。重力側からこのPage曲線をどのように再現するかは長年の謎であったが、昨年の”island”という考え方のブレイクスルーによって、手がかりが得られた。この下で、昨年このislandという考え方を実際にasymptotic flatなブラックホールに応用し、重力側からPage曲線がどのような振る舞いをするべきかを調べる研究を行った。（先行研究はasymptotic anti-de-Sitter空間の場合に限定。）我々の研究成果は主に、１）２次元CGHSモデルとよばれる２次元dilaton-gravityモデルにおいて、asymptotic flatなブラックホールがどのようにPage曲線を再現するかを計算し、成果を論文として発表した。２）４次元Schwarzschild でいくつかの仮定のもとPage曲線を計算し、成果を論文として発表した。の２点でユニタリー性と一致する。現在両者の論文結果は雑誌に投稿中である。
またこれとは別に曲がった時空のエネルギー条件についても調べた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
重力側からどのようにユニタリー的なPage曲線を導くかは長らく疑問であった。これをasymptotic flatな場合においても重力側から直接の計算によって導出が成功したことはおどろくべき成果である。
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| 今後の研究の推進方策 |
entanglement entropyは場の理論ではreplica trickという手法を用いて導出できることがよく知られている。今後はこのislandの結果をreplicaの手法をより用いた方向から導出するという研究を通じて、時空とentanglement、ブラックホールとislandの関係をより明らかにする研究を行っていきたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
3月ごろに出張計画／共同研究者の招聘を検討していたが、コロナウィルスのため中止になり、結果として旅費および人件費が残るという結果になった。次年度もコロナウィルスのためどこまで共同研究者を招聘できるかかなり不確定である。もし出張や招聘が不可なら、その分はオンラインでの研究をより充実させるための費用として当てていこうと計画している。
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