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2021年度の掲載論文ではリサージェンスを通した場の量子論における摂動・非摂動関係の解明経向けて以下の研究についてまとめた。
リサージェンス理論は、一見発散する摂動級数に対してボレル総和法を適用し、それに含まれる不定性の情報から非摂動効果に対する知見を得るための処方を議論するものである。したがって様々な物理系においてリサージェンス理論を応用することによって、摂動論を用いて直接得ることのできない非摂動的な側面を調べることが可能となる。2021年度の掲載論文ではリサージェンス理論を用いて量子相転移を調べる手法を議論した。そのために厳密に解析可能で量子相転移が存在することが知られている3次元N=4超対称QEDにおいて、分配関数の1/N展開の摂動級数の振る舞いから読み取ることができる「ボレル平面上の特異点の構造」と量子相転移の関係を調べた。その結果として、系のパラメータを変化に伴って複数のボレル平面上の特異点が移動し、それらが衝突する際に相転移が起こること、さらに衝突の前後における移動角度によって相転移の次数がわかることが判明した。これは一般的に、系の自由度Nに関して展開をすることによってその漸近級数から相転移を調べることができることを意味しており、リサージェンス理論の応用という側面において大きな進展といることができる。
また別の掲載論文ではカイラル磁性体中のマグノンの有効理論に関する研究を行った。その物理系を記述する模型として非相対論的項やジャロシンスキー-守谷相互作用を表す項を伴ったO(3)シグマ模型を調べ、その非一様相におけるスペクトルや分散関係を調べた。またシュウィンガー機構のアナロジーとして、非一様磁場によって非摂動的な粒子生成が起こることを示した。これらの研究は様々な物理系における非摂動的な手法の応用の足がかりになると考えられる。
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