| 研究課題/領域番号 |
18K03633
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| 研究機関 | 国立研究開発法人理化学研究所 |
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研究代表者 |
藤川 和男 国立研究開発法人理化学研究所, 数理創造プログラム, 客員研究員 (30013436)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | C対称性 / ニュートリノ / 量子アルゴリズム / 量子コヒーレンス / 特異点の解消 / トポロジー変化 |
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| 研究実績の概要 |
まずマヨラナニュートリノの問題に関しては、PauliおよびGurseyにより昔考えられた変換を任意の個数のニュートリノにgeneralized Pauli-Gursey 変換という一般形に定式化するのに成功した。この手法を用いて、マヨラナニュートリノの一般的な定式化を与え、無限個の真空が存在するという描像を用いた論理的に整合性のあるシーソー機構の定式化を与えた。同時にこれまでの定式化の不備な点が解明された。また申請者が過去に提案したBogoliubov変換の相対論的な類似物を用いた定式化との関連も明らかにした。
他方、量子計算のアルゴリズムの研究においては、Groverの「探求アルゴリズム」とよばれるものの古典的な極限を、外部要因によるコヒーレンスの消失という観点から研究した。結果としては、予想される古典計算のアルゴリズムと同じ結果になるが、この考察の結果として量子計算のスピードアップは、量子的な可干渉性（コヒーレンス）に基づいており、いわゆるエンタングルメントも呼ばれる効果は主要因で無いことが明らかになった。
その他には、ベリー位相と呼ばれる現象の基礎的な側面も考察した。まず磁気モノポール型の特異点の解消を一般的なモデルで示し、その物理的な帰結を考察した。とくに異常交換関係と呼ばれる現象はベリー位相では起こらないことを示した。この一般的な考察をさらに具体的な正確に解ける模型で考察し、トポロジーおよびトポロジー変化の一般的な性質を解明した。とくに、モノポールからダイポールへの転移の過程で半モノポールと呼ぶべき位相的な状態が現われ、これはAharonov-Bohm効果の実験的な検証と密接に関係していることを示した。これらの研究は現在投稿中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
最初の年であり、申請書を書いてからまだ間もないのでニュートリノに関係した研究等では比較的に申請書の内容に沿った研究が進んでいる。また量子計算のアルゴリズムに関する研究も行った。しかし、一部申請書の段階では予想できなかった問題、例えばベリー位相におけるモノポール特異点の解消といった進展もあった。
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| 今後の研究の推進方策 |
マヨラナニュートリノに関しては、CP対称性を使う方法を現在考えており、この方法だとこれまでの論理的な不整合性は除き得ると同時に、知られている全てのマヨラナニュートリノの模型を統一的に扱うことができる。
ベリー位相とトポロジーおよびトポロジー変化に関しては、正確に解ける模型を用いて現在研究が進んでおり、ベリー位相と呼ばれる現象の本質が明確になると期待される。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
正確に全額使用が難しいので、少額の未消費額が生じた。次年度には、海外交流および国内共同研究を積極的に行いたい。
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