| 研究課題/領域番号 |
18K03633
|
|---|
| 研究機関 | 国立研究開発法人理化学研究所 |
|---|
研究代表者 |
藤川 和男 国立研究開発法人理化学研究所, 数理創造プログラム, 客員研究員 (30013436)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
|
| キーワード | パリティ / マヨラナ粒子 / マヨラナニュートリノ / CP変換 / ディラック方程式 |
|---|
| 研究実績の概要 |
今年度は、マヨラナ粒子特にニュートリノのパリティに関して研究を行った。よく知られているように、マヨラナはディラック方程式でディラックのガンマ関数を全て純虚数の行列に選ぶことができるということを発見した。これはディラック方程式を実の微分不定式に書くことができるということを意味している。したがって、ディラック方程式の解を実数関数に取ることが可能になる。実数関数は、電気的に中性でありまた反粒子と粒子が同じになるということを示している。この時にパリティをどう表現するかが問題になる。パリティは粒子を鏡に映した時の振舞の記述であるが、4次元時空間では3次元の空間部分のすべての座標の符号を変えることとも理解できる。数学的な詳細は省略するが、この時にはフェルミ粒子を$\psi(t,\vec{x})$と記すときに、パリティは通常は$\psi(t,\vec{x})$を$\gamma^{0}\psi(t,ー\vec{x})$に置き換えることで表す、しかし、マヨラナが発見したガンマ行列の表現では$\gamma^{0}$は純虚数なので、実のフェルミ場から出発して$\gamma^{0}$を掛けると実数で無くなりしたがってマヨラナで無くなり、これは矛盾している。したがって$i\gamma^{0}$を掛けてパリティを定義することになる。これはマヨラナ粒子と仮定したニュートリノ自身では問題が無いが、素粒子の標準模型では他の粒子は通常のパリティで定義してきたのに突然パリティの定義を変更するのは不自然ともいえる。この問題は、マヨラナ粒子をCP変換で定義して、また粒子の位相を少し調整するとうまく行くことを示した。同様な問題は中性子と反中性子の間の振動の可能性を議論するときにも起こるが、それも同様に解決される。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
海外との研究交流も本課題の重要な目的であるが、コロナで飛行機が飛ばず、現在は研究交流も中止している。共著の論文も書いたが、もちろんメールとかの交流も可能であるが議論して初めて新しい問題意識とか発見につながることも多々あり、コロナが落ち着くことを期待している。研究費もパソコンの買い替え等以外は使いようがない状態である。
|
| 今後の研究の推進方策 |
現在は、Berry位相と呼ばれるものと量子異常に関するreviewを依頼されて執筆している。これが終われば、ニュートリノ振動の理論の考察を行いたいと思っている。
Helsinki大学との研究交流に関しては、現時点では実際の交流が何時再開されるか見通しがたっていない。もし、今会計年度中の再開が不可能な場合は、現在の研究費のさらなる延長申請かそれが許されない場合は、計算機等の将来を見据えた機器の購入と余剰金の返還を考える必要がある。
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
海外渡航ができなくなり、次年度へ送る。
コロナが落ち着き、飛行機便が使用できるようになり相手方の大学も再開されれば海外交流に使用予定。一部はパソコンの整備。
|
