| 研究課題/領域番号 |
18K03637
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
石橋 延幸 筑波大学, 数理物質系, 教授 (70211729)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 超弦理論 / 弦の場の理論 |
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| 研究実績の概要 |
非臨界次元の弦の理論は、行列模型を用いて厳密に解くことができる。最近、非臨界次元の弦の理論のある極限がJT gravityと呼ばれる2次元の重力理論で記述できることがわかってきた。この2者のAdS/CFTや弦の場の理論との関係から最近非常に活発に議論されている。
当該年度は、非臨界次元の弦についてこれまで知られている弦の場の理論を用いて、JT gravityに対応する極限がどのように記述されるかを調べた。非臨界弦の弦の場の理論として、確率過程量子化と呼ばれる場の理論の定式化と非常によく似た形のものが川合氏と申請者によって提案されている。c=0の非臨界弦の場合には、この場の理論によって、非臨界弦の散乱振幅を摂動的に計算できることが知られていたが、その証明は行列模型を用いる非常に回りくどいものであった。本研究ではより簡明な証明を与え、その副産物としてc=0以外の場合の弦の場の理論をどのように構築すればよいかを明らかにした。JT gravityはc=-∞の場合に対応するため、この結果を用いることによって、JT gravityに対応する弦の場の理論を構築することができる。
JT gravityと行列模型の関係は超弦理論の場合にも知られている。JT gravityにおいては、世界面の上の計量はhyperbolic metricと呼れるものになっており、超弦の場合の拡張においてはsuper moduli空間との関係がよくわかっている。したがって、上記の結果を用いれば超弦理論の弦の場の理論の定式化について手がかりを得ることができると期待される。
今後、これらの結果を論文として発表する予定である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
超弦の場の理論の構築というテーマにおいて、最近発展しているJT gravityの知見を取り入れるという方向転換を図っている。この方向転換はおおむねうまくいきそうである。これらのことから研究はおおむね順調に進展していると判断する。
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| 今後の研究の推進方策 |
非臨界弦の場の理論について研究を進める。まず、超弦の場合についてこれまでの結果を拡張する。その後、非臨界弦の場合の定式化を応用することで、臨界弦の場の理論を構築する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当該年度は、研究の方向転換を図ったため、学会発表等が少なくなってしまった。次年度は国際会議等で発表することを予定しており、使用することができると考えている。
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