量子可積分性に基づいたArgyres-Douglas理論の研究

2022 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18K03643
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 伊藤 克司 東京工業大学, 理学院, 教授 (60221769)
• 研究期間 (年度): 2018-04-01 – 2023-03-31
• キーワード: 超対称性 / 量子可積分模型 / ODE/IM対応 / Argyres-Douglas理論 / Seiberg-Witten理論

研究成果の概要

Argyres-Douglas理論と呼ばれる4次元N=2超共形場理論は非局所的な理論であり、通常の場の理論的な手法が適用できない。本研究ではその低エネルギー有効理論を特徴づける量子Seiberg-WItten周期を、厳密WKB解析とODE/IM対応の手法を用いて研究を行い, 多項式型ポテンシャルをもつシュレーディンガー型の微分方程式で表される量子Seiberg-Witten周期を, 量子可積分模型における熱力学的ベーテ仮説(TBA)方程式で決定した。また高階の微分方程式へODE/IM対応を拡張することにより, 対応する量子Seiberg-Witten周期とTBA方程式との関係を明らかにした。

自由記述の分野

素粒子論

研究成果の学術的意義や社会的意義

摂動論など従来の手法で解析が困難と見られてきた強結合領域における場の量子論を, 2次元の量子可積分模型や常微分方程式の解の接続問題と共通な数学的構造があることを見出すことにより研究する新しい手法を開発した。またこの手法は量子力学のスペクトル問題を量子可積分的手法により厳密に解く新しい手法を与えるなど、摂動論を越えた物理の理解に大きく貢献するものである。