| 研究課題/領域番号 |
18K03645
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
國友 浩 京都大学, 基礎物理学研究所, 准教授 (20202046)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 弦の場の理論 / II型超弦 / ホモトピー代数 / L無限大代数 |
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| 研究実績の概要 |
2019年度は、昨年度構築したヘテロ弦の場の理論の構成を拡張し、小さいヒルベルト空間におけるII型超弦の場の理論を完全な形で構成した。II型超弦には、ボソンを記述するセクターとしてNS-NSセクターとR-Rセクター、フェルミオンを記述するセクターとしてR-NSセクターとNS-Rセクターの合計4つのセクターが存在する。完全なII型超弦の場の理論においては、これら4つのセクターとそれらの間の相互作用を正しく記述しなくてはならない。その際、基本的には、開いた超弦やヘテロ弦の場の理論で用いた手法を適用すれば良い。ただし、通常の（逆）描像変換演算子を用いると、R-Rセクターの弦の場に課す拘束条件たちが互いに矛盾してしまい、うまく行かない。ここで逆描像変換演算子の取り方には任意性があることが鍵となる。研究代表者と大学院生の杉本達哉は、この任意性を利用してR-Rセクターでは（時空の意味で）非局所的な逆描像変換演算子を採用した。これによってR-Rセクターの弦の運動項は非局所的になってしまうが、実はこれが第一量子化の方法から自然に導かれる伝搬関数を再現することが示される。更に相互作用の構成には、ヘテロ弦の場の理論の構築で開発した手法を正則セクターと反正則セクターのそれぞれに続けて適用することで、やはりL無限大構造を持つ矛盾のない相互作用の構築が可能となる。これらを用いてII型超弦のゲージ不変な場の理論の作用を構築し、それが物理的な4点振幅を正しく再現することを示すことで、その有効性を具体的に確 かめた。この成果は論文 Type II superstring field theory with L-infinity structure として Progress of Theoretical and Experimental Physics に掲載された。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
２年目の前半でヘテロ弦、II型超弦と閉じた超弦の場の理論のをほぼ完成させた。2年でここまで到達するのが、当初の計画なので、約半年分早い進展と言える。その後、年度途中より共同研究者である大学院生の杉本達哉氏が就職活動のため休学し、代表者一人による体制となったため、若干進展速度が遅くなってしまったが、（開いた超弦の場の理論を我々の手法で再構築したものを含めて）全ての超弦の場の理論か正しいトゥリー近似のS-行列を再現することを一般的に証明することに成功し、現在論文としてまとめているところである。
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| 今後の研究の推進方策 |
まずは現在まとめているS行列の再現性に関する論文を完成させる。その後、更に超弦の場の理論を用いた種々の解析に取り組みたい。現在、とりあえず思いつくこととしては、II型超弦とD-ブレインの相互作用がどのように実現されているかを詳しく解析することを考えている。これについては、既に、Ashoke Sen が独自の定式化で構築した超弦の場の理論では自然に記述できることを示しており、我々の定式化ではどうなっているかを考察することは興味深い問題で、これを明らかいすることはそれ自体で意義を持つと考えている。それ以外にも、やはり弦の場の理論でなければできない非摂動的な解析を試みたいと考えているが、具体的な課題などはこれから慎重に検討していきたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナウィルスの拡大に伴い3月に予定されていた日本物理学会が中止となったため。
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