| 研究課題/領域番号 |
18K03645
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
國友 浩 京都大学, 基礎物理学研究所, 准教授 (20202046)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 超弦の場の理論 / ホモトピー代数 |
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| 研究実績の概要 |
2021年度は，一昨年に杉本達哉氏と共に完成させた，ホモトピー代数に基づく II 型超弦の場の理論の構成を再考し，新たに「対称構成法」と名づけたより美しい構成法を考案した。以前の構成法は，NS-NS セクターとその他のセクターを結合させる際，正則-反正則の自由度について非対称な手法をとっ ており，これが構成を複雑にしている上に，WZW 型の定式化 との関係を明らかにすることを妨げていた。 新たな構成法は，正則-反正則の自由度について対称的な手法で，これにより構成がより見通しの良いものとなった。また新たな構成法を用いることで，ホモトピー代数に基づく定式化における弦の場と，これと相補的な定式化である WZW 型の定式化における 弦の場の間の写像を具体的に構成することができるようになった。この写像を用いることにより，ホモトピー代 数に基いて構築された作用から WZW 型の構成に基づく作用を書き下すことができるようになり，その結果として，唯一未完成であった WZW 型の定式化に基づく II 型の超弦の場の理論が構築に成功した。 この成果は，Type II superstring field theory revisited として Progress of Theoretical and Experimental Physics に掲載されている。また，新たな構成法により，開閉弦ホモトピー代数の構成も可能となることが明らかになり，現在その方向で研究を進めているところである。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
ほぼ計画通りに成果が得られており，研究は順調に進展している。
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| 今後の研究の推進方策 |
超開弦と超閉弦のどちらも含む場の理論は，D-ブレイン背景上の超弦の場の理論と解釈することができる。これは摂動論的には最も適用範囲が広く，D-インスタントンを考えれば，ある種の非摂動効果を取り入れることもできる，実用的には非常に有用な理論と考えられる。そこで2022年度は，超開閉弦の場の理論の構築を試みる。
しかし，開弦の理論から見ると閉弦はある種の量子効果と言えるため，完全な超開閉弦の場の理論を構築するためには，全ての量子効果を取り入れた量子マスター作用を構成する必要がある。そこで最初のステップとして，超閉弦を背景場として取り入れた，開閉弦ホモトピー代数（OCHA）に基づく超開弦の場の理論の構成を試みる。OCHAは開弦を記述するA無限大代数と閉弦を記述するL無限大代数をどちらをも含む非常に大きな代数で，これに基づく理論の構成にはL無限大代数の対称構成法が必要不可欠となっていた。また量子化を念頭に置いて，ループホモトピーリー代数（量子L無限大代数）に基づくヘテロ弦の場の理論の構築も試みる。前者は単独で，後者は理学部の大学院生吉中譲次郎君と共にすでに解析を始めている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新型コロナ感染症の拡大に伴う緊急事態宣言及びまん延防止重点措置のため，海外渡航のみならず国内移動も著しく制限され，旅費が執行できなかったために次年度使用額が生じた。次年度はある程度新型コロナ感染症の収束が見込めるため，滞っていた海外研究者との交流を再開し，海外渡航等で執行する計画である。
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