| 研究課題/領域番号 |
18K03844
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
内田 真 大阪市立大学, 大学院工学研究科, 准教授 (90432624)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 不均一変形 / 微視構造 / 非局所連続体 |
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| 研究実績の概要 |
材料の微視構造が巨視的な不均一変形に及ぼす影響を評価するため，実験と解析双方からのアプローチにより，力学モデルの構築に取り組んでいる．微視的な不均質構造を有する弾性体に対しては，すでに，ひずみ，ひずみこう配，応力，高次応力を関係づける非局所的な構成式を定式化しており，シミュレーションによる評価も進んでいる．本研究ではこのような理論が非弾性変形にも適用できるかどうかを検証することが重要である．
本年度は，対象材料として3Dプリンタで微視構造を人為的に作成した構造や，結晶粒を粗大化させた多結晶純銅を対象材料とし，巨視的な不均一変形と微視的な不均質構造の関連性について考察した．
3Dプリンタにより作成した構造では，アスペクト比が等しいが絶対寸法が異なるはりを用いた４点曲げ試験を実施し，弾性領域であるにもかかわらず，その力学応答が絶対寸法に依存して変化することを明らかにした．ただしこのような寸法依存性変形は，人為的に導入した微視構造によるものと，3Dプリンティングによるフィラメント構造によるものなのかを分けて考える必要があり，次年度は微視構造を持たない均質構造の曲げ試験を実施し，フィラメント構造単体の影響による寸法依存性を調べる必要があることが示唆された．
一方，粗大多結晶組純銅に対して応力こう配が生じるようなゲージ領域を有する試験片を用いた力学試験では，巨視的な応力こう配に与て生じるひずみ集中が，微視的な不均質性によって生じるランダムな変形の局所化によって抑制されることが示された．このような挙動は従来の連続体力学の理論体系では表現することが困難であり，材料の不均一変形を特徴づける材料パラメーターの必要性が改めて示唆された．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
材料の不均一変形に及ぼす微視構造の影響を調べるために，解析と実験の双方から研究を進行している．
解析を主とした研究では，ひずみ，ひずみこう配，応力，および高次応力を関係づける非局所構成式を定式化し，それを用いた有限要素法プログラムの構築を進めている．これまでは弾性ひずみ域を対象とした微小変形理論に基づくものであったが，それを有限変形理論へと拡張し，非弾性変形領域へと対応できるための準備を進めている．また，2次均質化法理論を用いると，微視的な不均質構造が巨視的な不均一変形に及ぼす影響を，両階層の寸法比に基づいて評価することが可能となる．この場合，微視構造の非局所的な強さを解析的に表現することができるので，実験との比較により，特定の寸法を有する材料の微視構造と巨視的なひずみこう配の関連付けを詳細に考察することが可能となる．
実験を主とした研究では，デジタル画像相関法を用いて微視的不均質構造を有する様々な工業材料の不均一変形を定量的に評価している．本手法を用いることで，ひずみだけでなく，ひずみこう配に関しても定量的な情報を取得することができるため，材料の非局所的な力学特性をモデル化するうえで重要なデータを蓄積することが可能となる．ただし，このような非局所的なデータをモデルにどのように入力し，どのようなパラメーターを数値化するかを検証する必要がある．解析と実験の双方から，このような材料の不均一変形を特徴づける，キーパラメーターの設定を今後も進めていく予定である．
以上，実験・解析ともに成果をあがており，概ね順調に研究が進展しているものと考えている．今後は両者をカップリングして材料の不均一変形のモデル化に関する枠組みの構築を目指していく予定である．
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| 今後の研究の推進方策 |
これまでに，3Dプリンタを用いて人為的に微視構造を形成した造形体の不均一変形を実験的に評価してきた．ただし3Dプリンタで形成された材料は，フィラメントの積層構造による寸法効果が生じることも考えられる．今後，フィラメントの寸法効果と，人為的微視構造の寸法効果を区別して評価するため，まずは人為的微視構造を持たない構造の曲げ試験を実施し，フィラメントの積層構造のみによって生じる寸法効果を評価する．
また，結晶粒を粗大化させた多結晶純銅の不均一変形評価では，応力こう配を生じるようなゲージ領域を有する試験片を用いて実験を実施していた．ただしこのような試験では変形部に応力と応力こう配の両者が生じるため，それを区別して検証することが困難である．そこで今後，同様な材料の曲げ試験を実施し，応力こう配のみが生じるような試験での寸法効果を評価する．
実験により得られた寸法効果を数式で表現するためには，それを入力可能な基礎理論が重要となる．非局所硬化を記述する場合，材料の物質点における応力とひずみだけでなく，ある有限領域に生じる応力場とひずみ場の関連付けが重要となる．ひずみ場を表す指標としてはひずみこう配が一般的であるのに対し，応力場を表す指標は，応力こう配と応力の１次モーメントの両者が考えられる．材料の不均一変形を表す構成式を記述するためにはどのような物理量を関連付け，そこでどのようなパラメーターを使用するべきなのかを，上記のような実験と理論的な考察から進める．
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