| 研究課題/領域番号 |
18K03927
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| 研究機関 | 東京電機大学 |
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研究代表者 |
横山 直人 東京電機大学, 工学部, 准教授 (80512730)
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| 研究分担者 |
高岡 正憲 同志社大学, 理工学部, 教授 (20236186)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 非等方性乱流 / エネルギー輸送 / 異種乱流の共存 / 最小作用の原理 |
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| 研究実績の概要 |
広帯域に渡るスペクトルをもつ非等方性乱流では、大規模構造・波動・渦を構成要素とする異なる種類の乱流が共存する。代表的な非等方性乱流の一つである回転乱流では、渦柱・慣性波・渦がそれぞれ大規模構造・波動・渦に対応する。
本年度は、エネルギー輸送の波数空間における局所性と、エネルギーフラックスベクトルのノルムが最小となる最小作用の原理を要請し、波数空間で定義されるエネルギーフラックスベクトルを提案した。このエネルギーフラックスベクトルは、等方性乱流では必然的な等方的エネルギーフラックスを示す。また、3次元回転乱流では、弱乱流理論によって予測される慣性波乱流のエネルギースペクトルの冪則が観測される波数領域において、系の回転軸方向と垂直な方向のエネルギーフラックスベクトルが得られ、弱乱流理論の予測と一致する結果を示した。これらの結果をJ. Fluid Mech.誌に発表した。
一方、3次元回転乱流の計算規模が未だ小さく十分なモード数が確保できておらず、本研究課題の目的である、異種乱流間のエネルギー輸送を定量的に評価することは未達成である。このため、提案したエネルギーフラックスベクトルを用いて、広帯域にわたる直接数値シミュレーション計算が可能な2次元非等方性乱流モデルで異種乱流間のエネルギー輸送を定量的に評価した。ここでは、準地衡流乱流の2次元モデルの一つであるCharney-Hasegawa-Mima方程式を用いて、異種乱流共存状態における種々の保存量に対応するフラックスを得た。このフラックスは、準地衡流乱流で観測される大規模構造である帯状流の形成を説明する。これらの結果を学会等において発表し、学術論文を執筆中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
非等方性乱流の大規模構造・波動・渦の共存状態における、異種乱流間のエネルギー輸送を定量的に評価し、臨界平衡と呼ばれる仮説を検証することが本研究課題の目的である。
まず、異種乱流の共存状態において、異なる乱流の境界となる波数を定量的に定める必要があるが、成層乱流を例として、波数のもつエネルギーの内訳を、それぞれの乱流を構成する要素がもつ時間スケールの比によって説明した。次に、エネルギー輸送の波数空間における局所性と、エネルギーフラックスベクトルのノルムが最小となる最小作用の原理を要請し、波数空間で定義されるエネルギーフラックスベクトルを提案した。実際、このエネルギーフラックスベクトルが回転乱流や等方性乱流において、非共存状態における既存の理論と合致するエネルギーフラックスを与えることを確認した。さらに、このエネルギーフラックスベクトルが、2次元非等方性乱流モデルで、異種乱流共存状態におけるエネルギーなどの保存量の輸送を定量化し、臨界平衡の予測と概ね合致する結果を得た。
一方で、代表的な3次元非等方性乱流である回転乱流や成層乱流では、直接数値シミュレーションの計算規模の不足のため、注目している波動と渦の遷移波数領域でエネルギー散逸が大きくなり、本研究課題の目的を達成するに至っていない。現在、段階的に直接数値シミュレーションの高波数領域を大きくすることを行っており、これらの3次元非等方性乱流で十分発達した異種乱流の共存状態の数値データを作成中である。また、「次年度使用額が生じた理由と使用計画」で後述するように、COVID-19の蔓延による国際会議の次年度への延期により、補助事業期間の延長を行った。この3次元非等方性乱流の計算規模不足と国際会議の延期のため、やや遅れていると評価した。
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| 今後の研究の推進方策 |
エネルギーフラックスベクトルの導出には、エネルギー輸送の波数空間における局所性と、エネルギーフラックスベクトルのノルムが最小となる最小作用の原理を要請している。これらの2つの要請のうち、前者は渦乱流の分野では概ね正しいとされているが、異種乱流の共存状態においても同様であるかは不明である。また、後者は、エネルギーフラックスベクトルが渦なし、すなわち、スカラーポテンシャルの勾配によって与えられることと同値であるが、その妥当性は不明である。これらの要請を数値的に検証し、提案するエネルギーフラックスベクトルの適用可能性を調べる。
進捗状況に記載したように、代表的な3次元非等方性乱流である回転乱流や成層乱流では、直接数値シミュレーションの計算規模の不足のため、注目している波動と渦の遷移波数領域でエネルギー散逸が大きく、臨界平衡の理論と整合する計算データが得られていない。この状況を改善するため、引き続き計算規模を拡大し、これらの3次元非等方性乱流で十分発達した異種乱流の共存状態の数値データを作成し、臨界平衡を定量的に検証する。また、本年度、準地衡流乱流において臨界平衡を定量的に検証したように、2次元乱流モデルでは比較的容易に広帯域の直接数値シミュレーションが可能である。このことから、種々の2次元非等方性乱流モデルにおいて、本研究課題で提案するエネルギーフラックスベクトルを用いた臨界平衡の定量的検証を行う。これらの結果を取りまとめ、国際会議や論文によって積極的な公表を行う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
補助事業期間の延長および次年度使用額が生じた最大の理由は、イタリア・ミラノで本年度に開催予定であった25th International Congress of Theoretical and Applied Mechanics (25th ICTAM)が、COVID-19の蔓延により次年度に延期されたことである。これに伴い、25th ICTAMへの参加費用を支出するため、本研究課題の補助期間を延長した。
しかしながら、2021年3月31日に25th ICTAMのオンライン開催と決定されたため、オンライン講演のための撮影機器の購入に充てる。また、参加登録費と撮影機器購入費を除く25th ICTAMに関する費用を、その他のオンライン開催の会議の参加登録費として使用し、提案するエネルギーフラックスの有効性を公表・議論するための機会を増加させる。
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