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本研究では、申請者の過去の研究（科研費基盤研究(C)15K05817）で取得した平面乱流噴流のDNSデータベースを活用しながらSGS応力輸送方程式型のLESモデリングを実現することを目指した。
2018年度はDNSデータを利用したアプリオリテストを実施することにより、SGS応力に関する輸送方程式中に含まれる速度相関項や圧力・速度相関項についてモデリングを行った。このアプリオリテストではSGS応力の非対角成分も無視できない役割を果たしている可能性が示唆された。
2019年度ではSGS応力輸送方程式をLESに組み込み、安定な数値解法の構築を行った。SGS応力輸送方程式には移流・拡散・生成項が含まれるが、これらの項により安定性が低下する傾向はみられなかった。これは、風上型の補間スキームを使用したことと散逸項に歪時間スケールを導入したことが寄与していると考えられる。以上により、SGS応力輸送方程式の安定的な数値解法を構築することに成功した。
2020年度ではRe=10000の平面乱流噴流に対してLESを実施し、DNSとの比較により解析精度の評価を行った。平均速度場・RMS 変動場といった統計量を正しく再現できるか、また、格子解像度に関係なく精度の良い解が得られるかを検討した結果、空間解像度が低い場合には解析スキームに含まれる数値粘性によりGS成分が正確に評価できないことが明らかとなった。この問題を解決するために研究期間を1年間延長することとした。
2021年度では数値粘性の効果を明確にするために、SGSモデルを使用しない陰的LESによる解析を実施した。数値粘性が大きいスキームでGS成分を評価した場合、平均速度場などが再現できないことが分かった。この結果からSGS応力を正確に表現するだけでなく、数値粘性を極限まで減らしてGS成分を正確に評価することで良いLESが実現されることを示した。
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