研究課題
高温超伝導(HTS) 薄膜の工学的応用機器を設計する際には，遮蔽電流密度の評価が必要不可欠であるため，遮蔽電流密度の時間発展を解析する様々な数値計算法が提案されている．遮蔽電流密度の初期値・境界値問題を時間に関して離散化すると，各時間ステップにおいて非線形境界値問題が得られる．しかしながら，HTS 薄膜がクラックを含む場合，非線形境界値問題にNewton 法で解くと，多大な計算時間を要する．これは，線形方程式ソルバーのGMRES の収束特性が著しく劣化するためである．この問題を解決するため，著者らは変数低減法(VRM) を開発し，遮蔽電流密度解析コードにVRM を実装した．その結果，クラックを含むHTS 薄膜中の遮蔽電流密度解析にVRM が極めて有効であることが判明した．本年度は，VRMの加速法を提案し，その性能を評価した． H行列演算とH行列可変的前処理という2種類の加速技術だけでなく，両技術の併用法をクラック付きHTS薄膜の遮蔽電流密度解析に応用し，その加速性能を調べた．その結果，3種類の加速技術の中でH行列演算のみを実装した数値コードが最も優れた加速性能を示した．この結果は，併用法がH-行列演算に優る加速性能を示すためには，行列ベクトル積の加速率に上限が存在しなければならないことに起因している．しかしながら，H-行列演算による行列ベクトル積は高速すぎるため，加速率は容易にその上限を上回ってしまうのである．これが，H行列演算のみを実装した数値コードが最高速となる理由である．
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すべて 雑誌論文 (8件) (うち査読あり 8件、 オープンアクセス 6件) 学会発表 (11件) (うち国際学会 8件)
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