| 研究課題/領域番号 |
18K04131
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
西新 幹彦 信州大学, 学術研究院工学系, 准教授 (90333492)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 通信路符号化 / コスト / 符号化レート |
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| 研究実績の概要 |
通信の遅延の数理について情報理論的観点から継続して研究してきたが、遅延を通信の際に支払うべき一種のコストとみなすことができるということから、コスト付き通信という広い視野で問題を捉え、研究を進展させた。
一般に通信の遅延とは情報が送信されてから宛先に届くまでの時間であるが、現在のインターネットに代表されるパケット通信では、通信にどのくらいの遅延が生じるかは送受信者以外の要因によってランダムに変動する。この事実を数理モデルに反映させ、前年度より研究を進めてきた。その結果、通信路の出力アルファベット上に定義されたコストに対して制約を設けたコスト付き通信路符号化定理を証明するに至った。さらにこの定理を一般化し、通信路の入力に依存する確率的なコストに対して制約を設けたコスト付き通信路符号化定理を証明した。この成果を論文としてまとめるにあたり、定理を用いた応用例や従来の結果との関係を詳細に研究した。特に、すでに知られている定理ではコストは通信路の入力アルファベット上に定義されているが、それは本研究で得られた成果の特別な場合に該当する。さらに通信路が定常無記憶でかつコストが加法的な場合は従来の定常無記憶通信路に対する定理と一致する定理が導出された。以上のように研究成果の位置づけを明確化した上で論文を投稿し、採録された。
コストを制約する基準はひとつではない。実用の現場からの要請に備えて様々な基準を採用した場合の結果を基礎研究として明らかにしておくことが重要である。この観点から、コスト制約の超過を一定の確率で許すような基準を採用した場合について研究し、符号化定理を証明した。その際、従来の補題を拡張する必要があった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
通信路の出力アルファベット上にコストの定義されたコスト付き通信路符号化定理の成果が論文として採録されたことに加え、コスト制約の超過を一定の確率で許すような基準を採用した場合のコスト付き通信路符号化定理も証明することができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
コスト制約の超過を一定の確率で許すような基準を採用した場合のコスト付き通信路符号化定理の成果を論文として取りまとめて投稿し、採録されることを目指す。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初計画で見込んだよりも安価に研究が遂行できていること、具体的には高価な高性能乱数生成器や解析用ソフトウェアを購入することなく実験およびデータの解析ができていることが挙げられる。研究成果の位置づけを正確にまとめるためにも最新の研究状況を把握するために研究会等への参加も予定している。
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