2022 年度研究成果報告書

算術符号の精度に関する遅延と符号化レートの解析

研究課題

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研究課題/領域番号	18K04131
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
審査区分	小区分21020:通信工学関連
研究機関	信州大学
研究代表者	西新幹彦信州大学, 学術研究院工学系, 准教授 (90333492)
研究期間 (年度)	2018-04-01 – 2023-03-31
キーワード	情報理論 / 通信の数学的理論 / 情報源符号化 / 通信路符号化
研究成果の概要	遅延を歪みと解釈したりコストと解釈したりすることによって従来の情報理論の枠組みで主要となる問題を数理科学的に解析することができた。歪みに関する結果として、符号化法における固定長符号化と可変長符号化の違いと歪み制約における平均歪み制約と最大歪み制約の違いによって定式化の違いが生まれるが、そのすべてにおいて雑音を伴う一般情報源に対するレート歪み問題を雑音のない問題へ帰着することができた。コストに関する結果としては、従来のコストの概念を拡張して通信路の出力に掛かるコストに関する最適解を導いたほか、この問題の解法を応用することによって適用範囲の広い確率的コストについても最適解を導くことができた。
自由記述の分野	情報理論
研究成果の学術的意義や社会的意義	研究開始当初は遅延の解析を目標に掲げていたが、遅延の解釈を一般化することによって当初想定していたよりも適用範囲の広い結果が得られた。歪みの概念を決定論的なものから確率論的なものへ一般化したことで揺らぎのある歪みを伴う問題に対する理論的体系を示すことができた。一方、コストの概念を決定論的なものから確率論的なものへ一般化したことで間接的な要因によるコスト変動に対する理論的体系を示すことができた。