研究課題
基盤研究(C)
本研究では，錐計画に基づいた線形非負システムの解析・設計理論の先鋭化を目的とした．一般の（非負とは限らない）線形システムの解析を行う上では，半正定値行列で構成される錐上の最適化問題である半正定値計画が有効であることがよく知られている．しかしながら，非負システムの解析を行う上では，その非負性から，共正値行列で構成される錐上の最適化問題である共正値計画を採用するほうが自然であると考えられる．本研究ではこのような観点からおもに共正値計画に基づく非負システムの解析条件・設計条件を導出した．
制御理論
非負システムとは，非負の入力と非負の初期状態に対して，状態と出力が常に非負になるという性質を有する動的システムである．このような入力・状態・出力の非負性は，資源，エネルギー，製品，化学物質といった“負の値を取り得ない物理量”のやりとりを表すダイナミクスにおいて普遍的に現れる．本研究ではとくに，非負値信号の取り扱いにおいて有効であるものの，制御理論分野ではあまりその有用性が知られていない共正値計画という特殊な最適化問題を利用し，非負システムの解析と設計に関して理論的な成果を獲得した．
