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2018 年度 実施状況報告書

多体力学系の構造を用いた低推力宇宙機による惑星間ハイウェイ

研究課題

研究課題/領域番号 18K04560
研究機関九州大学

研究代表者

坂東 麻衣  九州大学, 工学研究院, 准教授 (40512041)

研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2021-03-31
キーワード多体力学系 / 4体問題 / 最適制御 / 不変多様体
研究実績の概要

多体力学系とは,1つの天体の重力のもとでの物体の運動を考える2体問題に対して,重力を及ぼす天体が2つ以上の場合を指す.天体が作る多体力学系の平衡点近傍に存在する周期軌道は図1のような安定多様体,不安定多様体という力学的な構造を持ち,その構造を利用することでより低エネルギーな軌道移行が実現できることが明らかになってきた.本研究では,設計の自由度を高めるため多体力学系の効果を利用した低推力宇宙機の軌道設計を行った.特に「多体力学系の力学構造の効果を最大限利用するためには,低推力をどのように加えるのが良いのか」を明らかにするための検討を行った.
多体力学系の平衡点あるいは周期軌道の近傍の運動を考えたときに,推力を加えない力学系では宇宙機の運動は初期状態が安定な固有ベクトル上にある場合,外力を使わずに平衡点に到達することができる(安定多様体).一方,低推力を加えた運動では,平衡点に到達できる初期状態の集合は,飛行時間・消費燃料に応じて決まる領域であり,消費燃料や飛行時間が大きいほど大きな楕円体となる.この低推力により拡張された領域を「低推力に拡張されたマニフォールドダイナミクス」と定義し,消費燃料を評価関数とする最適制御理論により設計する方法について考察した.多様体に沿った線形化を行うことで最適レギュレータにより多様体を拡張することに成功した.またその結果,飛行時間を長くした場合に,線形化を用いるため,誤差の増大により非線形性の影響が顕著になることが問題となることが明らかとなった.このため,多様体の構造に基づき繊維軌道を適切に選択することで非線形性の影響を抑制する方法について考察した.提案手法により,太陽ー地球ー月4体問題を太陽地球系の三体問題と地球ー月系の三体問題により近似したモデルにおいて低推力により多様体を接続する軌道を設計することに成功した.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

1: 当初の計画以上に進展している

理由

本来は1つの三体問題の系における低推力軌道を設計する予定であったが,手法が十分確立したため太陽ー地球ー月4体問題を太陽地球系の三体問題と地球ー月系の三体問題により近似したモデルに適用し,低推力により多様体を接続する軌道を設計することに成功したため.

今後の研究の推進方策

本手法をさらに惑星間の移行に拡張し効率の良い惑星間遷移を実現するためには,ゲートウェイ構造をなす軌道の設計が不可欠である.次年度は,その中心となるトランジット軌道の特徴を明らかにし,そのための低推力の制御法を検討する.

次年度使用額が生じた理由

航空券が見積もりより安くすんだため

  • 研究成果

    (11件)

すべて 2019 2018 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (4件) (うち国際共著 2件、 査読あり 4件) 学会発表 (6件) (うち国際学会 6件)

  • [国際共同研究] コロラド大学(米国)

    • 国名
      米国
    • 外国機関名
      コロラド大学
  • [雑誌論文] Periodic and quasi-periodic orbit design based on the center manifold theory2019

    • 著者名/発表者名
      Akiyama Yuki、Bando Mai、Hokamoto Shinji
    • 雑誌名

      Acta Astronautica

      巻: in press ページ: in press

    • DOI

      https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2019.02.029

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Optimal Trajectory Design of Formation Flying based on Attractive Sets2019

    • 著者名/発表者名
      YAMANE Motoki、BANDO Mai、HOKAMOTO Shinji
    • 雑誌名

      TRANSACTIONS OF THE JAPAN SOCIETY FOR AERONAUTICAL AND SPACE SCIENCES, AEROSPACE TECHNOLOGY JAPAN

      巻: 17 ページ: 96~103

    • DOI

      https://doi.org/10.2322/tastj.17.96

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Integrated orbit determination and maintenance in Earth-Moon unstable dynamics environment2018

    • 著者名/発表者名
      Zhou Yang、Bando Mai、Hokamoto Shinji、Wu Panlong
    • 雑誌名

      Acta Astronautica

      巻: in press ページ: in press

    • DOI

      https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2018.11.041

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Nonlinear Attractive and Reachable Sets Under Optimal Control in Three-Body Problem2018

    • 著者名/発表者名
      Bando Mai、Scheeres Daniel J.
    • 雑誌名

      Journal of Guidance, Control, and Dynamics

      巻: 41 ページ: 1766~1775

    • DOI

      10.2514/1.G003334

    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] Sparse Optimal Trajectory Design in Three-Body Problem2019

    • 著者名/発表者名
      Yuki Kayama, Mai Bando and Shinji Hokamoto
    • 学会等名
      29th AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting
    • 国際学会
  • [学会発表] Trajectory Design in the Circular Restricted Three-body Problem Using Artificial Invariant Manifolds2019

    • 著者名/発表者名
      Yuki Oshima, Mai Bando and Shinji Hokamoto
    • 学会等名
      29th AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting
    • 国際学会
  • [学会発表] Extended State Space Approach for Trajectory Design in Elliptic Restricted Three-Body Problem2018

    • 著者名/発表者名
      Yuki Akiyama, Mai Bando and Shinji Hokamoto
    • 学会等名
      69th International Astronautical Congress (IAC 2018)
    • 国際学会
  • [学会発表] Optimal Control of Spacecraft Attitude Motion using Port-Hamiltonian Systems2018

    • 著者名/発表者名
      Tomoya Sakamoto, Mai Bando and Shinji Hokamoto
    • 学会等名
      69th International Astronautical Congress (IAC 2018)
    • 国際学会
  • [学会発表] Optimal Trajectory Design for Safety Rendezvous Based on Sparse Modeling2018

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Nagashima, Mai Bando and Shinji Hokamoto
    • 学会等名
      69th International Astronautical Congress (IAC 2018)
    • 国際学会
  • [学会発表] LQ Optimal Artificial Potential Functions for Satellite Swarm Guidance2018

    • 著者名/発表者名
      Kyosuke Asaki, Mai Bando and Shinji Hokamoto,
    • 学会等名
      SICE Annual Conference
    • 国際学会

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公開日: 2019-12-27  

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