| 研究成果の概要 |
制約充足問題は様々な分野に現れる普遍的な組合せ問題である. 制約充足問題は, その記述能力の高さゆえに, NP困難と呼ばれる計算困難なクラスに属している. 本課題では, 制約充足問題に対する効率の良い厳密および近似アルゴリズムの設計とその解析を行った. 結果として, 重み付対称素子を持つ限定段数回路の充足可能性問題, 交差数でパラメタ付けられた最大カット問題に対する改良された厳密アルゴリズムを得た. また, 最小線形配置問題に対して, 高階固有値を利用した近似アルゴリズムも与えた.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
制約充足問題は, 普遍的な組合せ問題として, 様々な分野 (理論計算機科学, 数理論理学, 人工知能, オペレーションズリサーチ, 離散数学, 統計物理など) で研究されている. 本課題の観点であるアルゴリズム理論・計算理論においては, 最も基本的な研究対象のひとつである. 本研究の成果は学術的にも社会的にも広範囲に影響があると考えられる.
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