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2019 年度 実施状況報告書

特殊木構造によるFPTアルゴリズム高速化手法の研究

研究課題

研究課題/領域番号 18K11168
研究機関名古屋大学

研究代表者

大舘 陽太  名古屋大学, 情報学研究科, 准教授 (80610196)

研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2021-03-31
キーワードFPTアルゴリズム / 木構造 / 木幅
研究実績の概要

特殊木構造を用いた固定パラメータ容易アルゴリズムの高速化手法及び関連問題の計算複雑性を研究し,今年度は主に以下の研究成果を得た.
・モジュラー幅と呼ばれるグラフパラメータを指標として用いた場合,一般的に扱われるどんなルールに対しても独立集合遷移問題が固定パラメータ容易となることを示した.この問題は非常に特殊な木構造を持つグラフクラスに対しても計算困難性が知られているが,今回の結果はある意味でその困難性を補完するものであり,さらなる研究の方向を示すものとなった.
・分散アルゴリズムの高速実行のために有用な,低混雑度ショートカットをグラフ木構造の観点から研究し,コーダル性,直径,クリーク幅についての結果を得た.
・端点と長さが指定されたパスの集合を求める問題を研究し,木幅などに関する高速アルゴリズムを提案した.まず,木幅が小さいだけでは高速アルゴリズムは設計できないという計算複雑性を示した.その後,木幅とパスの長さをパラメータとした場合には,単項二階述語論理に関する定理を用いることで高速アルゴリズムが得られることを示した.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

研究代表者の異動(および僅かながらCOVID-19の影響)により,年度後半の進捗は予定していたほどは得られなかった.しかし,前半では成果を挙げられており,全体として進展はほぼ順調である.

今後の研究の推進方策

ここまでに個々の重要問題に対して様々なアプローチを成功させており,特殊木構造を用いた一般的な高速アルゴリズム設計手法確立の準備が整いつつある.得られた知見を活かして,メタ手法の開発を行う.
2020年度は最終年度であるが,COVID-19の大きな影響が予想されるため,研究の延長も視野に入れている.

次年度使用額が生じた理由

研究はおおむね順調に進んでいるが,3月に予定していた種々の国内外出張の中止や,研究代表者の異動による物品購入の予定変更などにより大きく残額が生じた.次年度の物品購入や国内外主張に使用する計画であるが,2020年度はCOVID-19の大きな影響が予想されるため,研究延長も検討する.

  • 研究成果

    (11件)

すべて 2020 2019 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (5件) (うち国際共著 3件、 査読あり 5件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 4件) 備考 (1件)

  • [国際共同研究] Universite Paris Dauphine(フランス)

    • 国名
      フランス
    • 外国機関名
      Universite Paris Dauphine
  • [雑誌論文] Parameterized Complexity of (A,l)-Path Packing2020

    • 著者名/発表者名
      Belmonte Remy、Hanaka Tesshu、Kanzaki Masaaki、Kiyomi Masashi、Kobayashi Yasuaki、Kobayashi Yusuke、Lampis Michael、Ono Hirotaka、Otachi Yota
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer

      巻: 12126 ページ: 43~55

    • DOI

      10.1007/978-3-030-48966-3_4

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Independent Set Reconfiguration Parameterized by Modular-Width2019

    • 著者名/発表者名
      Belmonte Remy、Hanaka Tesshu、Lampis Michael、Ono Hirotaka、Otachi Yota
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 11789 ページ: 285~297

    • DOI

      10.1007/978-3-030-30786-8_22

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Low-congestion shortcut and graph parameters2019

    • 著者名/発表者名
      Naoki Kitamura, Hirotaka Kitagawa, Yota Otachi, Taisuke Izumi
    • 雑誌名

      Leibniz International Proceedings in Informatics

      巻: 146 ページ: 25:1-25:17

    • DOI

      10.4230/LIPIcs.DISC.2019.25

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] A lower bound on opaque sets2019

    • 著者名/発表者名
      Kawamura Akitoshi、Moriyama Sonoko、Otachi Yota、Pach J?nos
    • 雑誌名

      Computational Geometry

      巻: 80 ページ: 13~22

    • DOI

      10.1016/j.comgeo.2019.01.002

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] On Computational Complexity of Pipe Puzzles2019

    • 著者名/発表者名
      SHIRAYAMA Takumu、SHIGEMURA Takuto、OTACHI Yota、MIYAZAKI Shuichi、UEHARA Ryuhei
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences

      巻: E102.A ページ: 1134~1141

    • DOI

      10.1587/transfun.E102.A.1134

    • 査読あり
  • [学会発表] Parameterized complexity of safe set2019

    • 著者名/発表者名
      Remy Belmonte, Tesshu Hanaka, Ioannis Katsikarelis, Michael Lampis, Hirotaka Ono, Yota Otachi.
    • 学会等名
      The 11th International Conference on Algorithms and Complexity (CIAC 2019).
    • 国際学会
  • [学会発表] Subgraph isomorphism on graph classes that exclude a substructure.2019

    • 著者名/発表者名
      Hans L. Bodlaender, Tesshu Hanaka, Yoshio Okamoto, Yota Otachi, Tom van der Zanden.
    • 学会等名
      The 11th International Conference on Algorithms and Complexity (CIAC 2019).
    • 国際学会
  • [学会発表] Independent set reconfiguration parameterized by modular-width2019

    • 著者名/発表者名
      Remy Belmonte, Tesshu Hanaka, Michael Lampis, Hirotaka Ono, Yota Otachi.
    • 学会等名
      The 45th International Workshop on Graph-Theoretic Concepts in Computer Science (WG 2019).
    • 国際学会
  • [学会発表] Low-congestion shortcut and graph parameters2019

    • 著者名/発表者名
      Naoki Kitamura, Hirotaka Kitagawa, Yota Otachi, Taisuke Izumi.
    • 学会等名
      The 33rd International Symposium on Distributed Computing (DISC 2019).
    • 国際学会
  • [備考] Yota Otachi @ Nagoya University

    • URL

      https://www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp/~otachi/

URL: 

公開日: 2021-01-27  

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