| 研究成果の概要 |
相違写像が与えられたときに，この行列を超えないLpノルムに関して最も近い超距離を求める問題（Lp-最小増加超距離問題）は系統学における重要な課題である．この問題はpが∞であるときは効率的に解くことができるが，pが有限のときはNP困難である．本研究ではp=1,2に対するLp-最小増加超距離木問題に対する局所探索アルゴリズムを開発した．
閉路完全距離は超距離の一般化である．本研究では，閉路完全距離に対して関連する集合族による特徴付けを与えた．さらに閉路完全距離の一般化であるk-連結完全距離を導入し，任意の相違写像をk-連結完全距離によってL∞ノルムに関して近似するための効率的なアルゴリズムを与えた．
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