| 研究実績の概要 |
本研究では、多変量のデータから、変数間の依存関係の強さを評価し、事後確率を最大とするグラフィカルモデルを構築する問題を検討している。そのために、連続値を含む、離散でも無限個の値を取るといった一般の2変数に関する相互情報量の推定方法を検討している。そして、その推定量が、サンプル数とともに真の相互情報量に収束することを示す。次に、ゲノム解析のRNA シーケンスから得られたデータから、複数の遺伝子の発現量の間の因果関係を表現する森を構築することを検討している。さらに、その理論を条件付き相互情報量の推定の場合に一般化し、与えられたデータに対して事後確率を最大にするベイジアンネットワークを構築する方法を検討している。2020.4-2021.3に関しては、アルゴリズムの構築、および数理的な側面からの検討を主に行った。その結果、以下の研究成果が得られた(特に、既存研究との差異が主張できた)。
1. 交絡の存在を許容する因果探索(連続変数の場合)
2. 交絡の存在を許容する因果探索(離散変数の場合)
3. ベイズ測度を求めるための事前確率に関する研究
このうち、1,に関しては2020年11月のIBISで研究発表を行い、現在は投稿準備中である。2,に関しては、共著の学生が2020年10月のIBISで研究発表を行い、その結果をジャーナルに投稿している。3.に関しては、WeileyのWire's Computational Statisticsという雑誌にレビュー論文を出版した。一部オリジナルの結果も含まれている: Why BDeu? Regular Bayesian network structure learning with discrete and continuous variables
|
