研究課題
基盤研究(C)
楕円対称性－等確率面が楕円面－の検定方法は、漸近正規性を利用して近似的な検定方法が提案されていた。本研究では、楕円対称性を検定するための検定統計量で、正確な分布をもつような統計量を考案し、その正確な分布がStiefle多様体上の一様分布であることを明らかにした。そしてその検定統計量に基づく検定手順の構築し、国内外の学会で報告、学術雑誌に２編の論文を発表することができた。
多変量解析
正規性を仮定しない多変量解析で母集団モデルとして頻繁に用いられる楕円分布の本質にたどり着けることができた。従来では、検定統計量の分布を、漸近展開を用いて近似式を求めることが主流であったが、本研究では、正確な分布を導き出し、かつ、その本質がStiefel多様体上の一様分布であることを突き止めた。そして、多くの研究者が試みていた「データが楕円母集団から採取されたか否か」の問題に対する一つの解答を与えることができた。これは、複雑化するデータを解析する一助になるものと考えられる。
