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2019 年度 実施状況報告書

自然保護のためのノンパラメトリック法の開発

研究課題

研究課題/領域番号 18K11199
研究機関東京理科大学

研究代表者

村上 秀俊  東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 准教授 (60453677)

研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2021-03-31
キーワードノンパラメトリック法 / Ranked Set Sampling / 近似分布 / 密度推定
研究実績の概要

自然保護や環境問題への対策は,現代社会において必要不可欠な研究課題であり,精度の良いデータを収集することで良い統計分析が可能となる.Ranked Set Sampling (RSS) という統計手法を用いることで,より精度の良いデータを得ることが可能となる.本研究では,RSS の多変量データへの拡張,およびノンパラメトリック法の理論構成を研究目的としている.本研究では,1) 新しい RSS の提案,2) 多変量データに対する RSS の提案,3) ノンパラメトリック検定統計量の理論考案および近似分布の導出,4) RSS データに対する密度推定,5) 生態学データへの適用に焦点を当てている.
2) については,新しい RSS の提案の前段階として多標本確率ベクトルに対する主成分スコアの正準相関分析法を提案した.
3) については,Murakami and Kawada (Online First),Nishino and Murakami (2019, 10th IWS),Kitani and Murakami (2019, 10th IWS),Kawada and Murakami (2019, 10th IWS),木谷・村上および山口・村上 (2019,日本計算機統計学会第33回大会) で新しいノンパラメトリック検定統計量の提案および分布を導出した.
4) については,Yamaguchi and Murakami (2019, 10th IWS) で提案手法の妥当性を発表した.
5) については,Kitani and Murakami (Online First) 拡張型指数分布の和の分布を導出したことにより,生態データへの当てはまりのよい分布を提案した.
その他,論文4編を投稿中である.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

本研究の目的の一つに,新しい RSS の提案や多変量データへの適応,そして RSS データに対する密度推定が研究課題であったが,それぞれに対して論文を投稿したり,国際会議で発表をしている.特に理論的裏付けが出来たことは非常に大きな研究成果である.また,生態データに対して当てはまりの良い分布(拡張型指数分布の和の分布)を導出することができ,論文として採択されている.また,ノンパラメトリック検定統計量の理論考察および近似分布の導出が研究課題にあるが,近似分布や極限分布の導出,検定統計量の不偏性の検証などを研究計画としていたが,それぞれにおいて論文が複数採択され,その他にも論文として投稿しており,複数の論文が修正中である.論文投稿までは至っていない内容も,学会発表は出来ており,論文としてまとめ段階にあるので,概ね順調に達成されていると考えられる.

今後の研究の推進方策

2020年度は,研究課題 1) 新しい RSS の提案,2) 多変量データに対する RSS の提案,3) ノンパラメトリック検定統計量の理論考案および近似分布の導出,4) RSS データに対する密度推定,5) 生態学データへの適用の中の 1) および 3) に焦点を当てて研究を行う.
2019年度は 2) および 4) に焦点を当てて研究を行なったが,1) を提案することができれば更なる研究成果に繋がると推測される.特に,多変量データにおける順位の決定方法は本研究課題に骨幹を成す研究課題であったため,その方法を 1) に応用することを計画する.また,3) については,海外の研究者と共同で研究を行ない,実用面および理論面の両面から提案方法の妥当性を研究する.理論的研究が進まない場合は,シミュレーション実験等による数値的な側面から検証を行い,問題解決の糸口を探る.同時に,多変量データに対する検定統計量の提案もデータ解析では必要になるため,新たな検定統計量の提案および分布の導出に向けて研究を行う.

次年度使用額が生じた理由

研究推進のために購入予定であった複数の洋書の発刊が予定よりも大幅に遅れたため,次年度使用額が生じた.生じた差額は図書購入費に充てる計画である.

  • 研究成果

    (10件)

すべて 2020 2019

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (6件) (うち国際学会 4件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Canonical Correlation Analysis of Principal Component Scores for Multiple-set Random Vectors2020

    • 著者名/発表者名
      Toru Ogura, Hidetoshi Murakami
    • 雑誌名

      Electronic Journal of Applied Statistical Analysis

      巻: 印刷中 ページ: -

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A test statistic with a ranking method based on the Jeffreys divergence measure2020

    • 著者名/発表者名
      Hidetoshi Murakami, Soshi Kawada
    • 雑誌名

      Communications in Statistics - Simulation and Computation

      巻: 印刷中 ページ: -

    • DOI

      10.1080/03610918.2019.1649424

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the distribution of the sum of the independent and non-identically extended exponential random variables2020

    • 著者名/発表者名
      Masato Kitani, Hidetoshi Murakami
    • 雑誌名

      Japanese Journal of Statistics and Data Science

      巻: 印刷中 ページ: 印刷中

    • DOI

      10.1007/s42081-019-00046-y

    • 査読あり
  • [学会発表] Multivariate Kernel Density Estimator From Ranked Set Samples2019

    • 著者名/発表者名
      Hikaru Yamaguchi, Hidetoshi Murakami
    • 学会等名
      10th International Workshop on Simulation and Statistics
    • 国際学会
  • [学会発表] The Generalized Multisample Cucconi Statistic for the Location and Scale Parameters2019

    • 著者名/発表者名
      Takuya Nishino, Hidetoshi Murakami
    • 学会等名
      10th International Workshop on Simulation and Statistics
    • 国際学会
  • [学会発表] The Limiting Distribution of Combining the t and Wilcoxon Rank Sum Test2019

    • 著者名/発表者名
      Masato Kitani, Hidetoshi Murakami
    • 学会等名
      10th International Workshop on Simulation and Statistics
    • 国際学会
  • [学会発表] Large Deviation Approximations for the Bagai Statistic2019

    • 著者名/発表者名
      Soshi Kawada, Hidetoshi Murakami
    • 学会等名
      10th International Workshop on Simulation and Statistics
    • 国際学会
  • [学会発表] Approximations to the Adaptive Wilcoxon Singed Rank Test2019

    • 著者名/発表者名
      木谷 聖人, 村上 秀俊
    • 学会等名
      日本計算機統計学会第33回大会
  • [学会発表] Nonparametric tests for interval-valued data2019

    • 著者名/発表者名
      山口 光, 村上 秀俊
    • 学会等名
      日本計算機統計学会第33回大会
  • [図書] R・Pythonによる 統計データ科学2020

    • 著者名/発表者名
      杉山 高一,藤越 康祝 (監修),村上秀俊他13名
    • 総ページ数
      253
    • 出版者
      勉誠出版
    • ISBN
      978-4585240112

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公開日: 2021-01-27  

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