2022 年度研究成果報告書

多重比較法の発展的理論の研究

研究課題

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研究課題/領域番号	18K11204
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
審査区分	小区分60030:統計科学関連
研究機関	南山大学
研究代表者	白石高章南山大学, 理工学部, 教授 (50143160)
研究期間 (年度)	2018-04-01 – 2023-03-31
キーワード	多重比較法 / 閉検定手順 / パラメトリック法 / ノンパラメトリック法 / 漸近理論
研究成果の概要	繰り返しのある二元配置モデルや多群2次元正規モデルにおいて，主効果の多重比較法や相関係数の多重比較法として，シングルステップ法と閉検定手順を提案し，閉検定手順がシングルステップ法を優越することを示した。分散の等しい多群正規モデルで，平均母数に傾向性の制約のある場合に，これまでの多重比較法を優越する閉検定手順を提案し，サイズが不揃いの場合も適応できることを示した。帰無仮説の族に優先順位がつけられているときに直列型ゲートキーピング法とよばれる閉検定手順による多重比較検定がMaurer et al. (1995) によって提案されているが，これらを優越するゲートキーピング法を提案した。
自由記述の分野	統計科学
研究成果の学術的意義や社会的意義	分散分析法では，位置母数の一様性の検定がおこなわれるが，位置母数の間の違いを具体的に指摘できない。また，信頼領域であたえられるため明確な違いを指摘できない。これに対し多重比較法は，どの位置母数の間に違いがあるか指摘できる。このため，生物医学心理学などの分野で，多重比較法を教育しデータ解析に用いられている。本研究では，２元配置モデルにおける位置母数や２次元正規モデルにおける相関係数の多重比較法の解明が行われた。さらにこれまでのゲートキーピング法を優越する手法が提案できた。本研究で提案された手法は，多くのデータ解析に適用できる。