EMアルゴリズムに代わる欠測データを用いたパラメータ推定法の開発

2023 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18K11205
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分60030:統計科学関連
• 研究機関: 関西大学
• 研究代表者: 高井 啓二 関西大学, 商学部, 教授 (20572019)
• 研究期間 (年度): 2018-04-01 – 2024-03-31
• キーワード: 欠測データ / 不完全データ / フィッシャースコアリング / 加速法

研究成果の概要

本研究の目的は，現在欠測データを用いた統計モデルのパラメタを推定する際に標準的に使われているEMアルゴリズム(以降，EMと略)に代わる計算手法を開発することであった．本研究では第一に，従来のEMの欠点を克服するためにフィッシャースコアリング法を改良した不完全データのフィッシャースコアリング法を開発した．この方法で収束のスピードは一般のEMよりも早くなり，EMでは出せなかった誤差分散も導出することができるようになった．第二に，ガンマ分布及びその混合分布に対して適用できるパラメータ計算の方法を開発した．この方法は初期値を自動で発見でき，絶対に計算を失敗しない特性を持っている．

自由記述の分野

統計学

研究成果の学術的意義や社会的意義

本研究では統計モデルのパラメータを推定するための数値計算の方法を開発した．本研究で得られた成果の一つである不完全データのフィッシャースコアリングは，計算スピードとしては早い部類には入らない．しかし，本研究により，その計算過程は本質的には最急降下法となっていることや，その計算プロセスが既存のEMアルゴリズムに近いことなどの解析を行なうことができた．これにより本研究のようなEMアルゴリズムの単純な改善では超一次収束を達成できないことが示唆されている．