| 研究課題/領域番号 |
18K11206
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
中川 重和 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (90248203)
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| 研究分担者 |
橋口 博樹 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 教授 (50266920)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 標本歪度 / 標本尖度 |
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| 研究実績の概要 |
ビッグデータ時代が到来し，高次元データの解析手法の開発は益々急務になっている．本研究では，高次元データの特徴を多変量正規分布に従うかどうかで捉えることとし，その判定法を構築する．そのための基礎理論を強固にするためには検定統計量の正確表現を求めることが大事であるとの視点から，標本歪度および標本尖度分布の正確表現である（課題1, 2）．さらに最終課題を「標本歪度および標本尖度分布の正確表現に基づいた高次元データにおける正規性の検定」（課題3）と設定する．なお，課題解決にあたり，研究業績3（主成分に基づく多変量正規性の視覚的検定）ならびに研究業績5（標本歪度・尖度の同時確率密度関数および同次モーメントの標本の大きさに関する漸化式表現）を積極的に活用する．
課題1を昨年内に解決することとしていた．つまり，ガウスの超幾何関数を用いた標本歪度の確率密度関数表現を模索した．けれども，昨年中には達成できなかった．昨年は，北京で開催された国際会議 "Statistical Computing:Challenges and Opportunities in Data Science" において，タイトル "New Omnibus test for normality based on a moment ratio" として発表できた．北京で発表した内容が，研究にプラスに働くことを期待しつつ，今後も研究に精進するつもりである．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
というのも，高次元データに関する論文のうち，本研究に直接関係する内容のものが少ない状況である．いちから基礎理論を構築しなければならず，そのため，研究全体の進捗状況がやや遅れている．また，当初予想に反し，標本歪度および標本尖度分布の正確表現がガウスの超幾何関数でできそうにないことも，やや遅れている原因である．
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| 今後の研究の推進方策 |
高次元データの研究者らから，研究成果等を直接伺い，それを参考に研究を推進したい．特に，直近に開催される学会等には積極的に参加する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
物品購入において，当初予定よりも実際の購入費が少なく済んだ為．
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