| 研究課題/領域番号 |
18K11288
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
長谷川 真吾 東北大学, データ駆動科学・AI教育研究センター, 助教 (80567214)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 安全性証明 / タイト安全性 / 格子暗号 / デジタル署名 / 証明不可能性 |
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| 研究実績の概要 |
デジタル署名方式をはじめとする公開鍵型暗号方式おいて、その安全性証明がタイトであるか否かは暗号方式の安全性に直結する重要な性質である。そのデジタル署名方式において、タイトな安全性証明を達成するための方式であるLossyID方式の新たな具体例を構成した。具体的には決定RSA仮定と呼ばれる暗号学的仮定を利用したLossyID方式の提案を行った。構成した方式は従来のRSA仮定およびその派生仮定に基づく方式の中で最良の効率を持つものである。
軽量な耐量子暗号を構成するための道具である格子暗号において、タイトな安全性証明を持つ格子ベースマルチ署名を構成した。本研究で構成した方式は格子ベースマルチ署名の中で初めてタイトな安全性証明を達成するものである。また、本結果は格子ベースデジタル署名方式を利用して構成されているものの、その構造は一般のフィアットシャミア型方式に容易に応用可能なものであり、本結果を応用した更なる効率の良い方式の構成が期待される。
デジタル署名方式の中のフィアットシャミア型方式について、従来よりも強力な仮定を用いてもハッシュ関数を理想的ものを使用しない限りは安全性証明を構成できないことを示した。本結果はフィアットシャミア型デジタル署名方式の安全性証明可否について従来進められてきた研究の発展にあたるものであり、この結果によりデジタル署名方式の理想的な安全性のひとつされている、標準モデルにおける安全性証明をフィアットシャミア型方式が達成することは極めて難しいことが明らかとなった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
署名暗号化方式の土台であるデジタル署名方式において、安全性証明を構成するための条件を具体的な証明構成、また構成の不可能性の両面から深く考察を行うことができた。
また、格子ベース署名暗号化方式の構成に向けて、タイトな安全性証明を持つ格子ベース署名方式の構成を達成することができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度に構成したデジタル署名方式、および明らかにした安全性証明を構成するための種々の条件を土台に、署名暗号化方式の構築、および安全性証明をを行う。
具体的には、本年度に構成した格子ベース署名方式の構成を基本に格子問題をベースにした署名暗号化方式の構成を行う。
構成した方式における安全性証明は本年度と同様にランダムオラクルモデルを用いたものをまず構成し、その後量子ランダムオラクルモデルを用いた安全性証明への発展を行う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
予定していた国際学会への出張が新型コロナウィルスの影響で取りやめになったため。
また掲載された論文の掲載料が発生しなかったため。
繰越額については次年度請求額と合わせ研究遂行のための計算機購入、文献購入、論文掲載料の支払いに使用する。
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