| 研究課題/領域番号 |
18K11333
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| 研究機関 | お茶の水女子大学 |
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研究代表者 |
工藤 和恵 お茶の水女子大学, 基幹研究院, 准教授 (30505574)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 量子アニーリング / グラフ彩色 / 量子ダイナミクス |
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| 研究実績の概要 |
近年急速に研究開発の進む量子コンピューティングの分野の中でも、本研究は量子アニーリング方式に注目して、組み合わせ最適化問題の計算の効率化について研究を進めている。本年度はグラフ彩色問題を取り扱い、量子アニーリングを用いた数値計算による研究を行なった。
量子アニーリングの数値シミュレーションは、通常はモンテカルロ法がよく用いられる。しかし、本研究ではそれとは別の方法を用いて、実時間量子ダイナミクスを研究した。その方法は制約量子アニーリングと呼ばれており、系の保存量を利用して制約条件を自動的に満たすように工夫したものである。これによって、制約条件のための余計な項をコスト関数に加える必要がなくなる。さらに、量子系の状態空間をかなり削減できるため、数値計算にかかる時間やメモリも削減できる。
このアイデアをグラフ彩色問題に適用したところ、予想外の興味深い結果が得られた。量子ゆらぎを表す項を２通り設定して比較したところ、計算の精度が予想とは逆の結果となった。その理由を突き詰めたところ、量子アニーリングの過程の最後で基底エネルギーが縮退することが原因であることが明らかになった。この縮退は、グラフ彩色では少なくとも色の組み合わせの数だけ解が存在することに起因する。
この結果は、組み合わせ最適化問題を解くための新たな方法の提案につながるだけでなく、基礎研究としても興味深い示唆を含んでいる。つまり、量子多体系におけるダイナミクスを理解することが、量子計算を効率的に行うためにも重要であることを示している。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
系の保存量を利用した制約量子アニーリングの手法を用いることで実時間量子ダイナミクスを数値的に計算し、興味深い結果を得ることができた。単純な系でありながら、予想外の結果が得られ、量子アニーリングの研究の現在の流れに一石を投じることができた。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後も計画通りに、具体的な問題への適用を行う。それと並行して、最近盛んに研究されている量子回路を用いた方法を適用することも検討する。本研究で用いた方法は、現在の量子アニーリングの実機では実現できない。むしろ、量子回路を用いた方式のほうが実機での実現に向いていることが、最近の研究から示唆される。いずれの方式でも量子ダイナミクスの理解が重要であることは共通しており、本研究の目的の達成につながると期待できる。
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