| 研究実績の概要 |
本研究では, 結合振動子系に現れる波動現象が, 振動モード間が相互に干渉する状況下で現れることを明らかとすることを, 理論的ならびに実験的に明らかとすることを目的としている. 前年度までに, 5次多項式で表される負性コンダクタンスを有する非線形発振器系について, 弱非線形結合発振器系とみなせる場合を対象として, 波動の近似解の導出と回路実験による実証に成功していた. この成果により, 結合強度が波動を構成するモード振動の周波数を決めることに加えて, 伝搬速度を決定することを理論的にも明らかにすることができた.
離散格子系において現れる局在的な波動現象は系の非線形性が重要な因子の一つとなることが知られている. 前年度で研究対象としていた非線形発振器系の波動現象の発生メカニズムにも大きく寄与すると思われるが, これまでの平均化法では非線形項が摂動項として扱われるため, 非線形性の程度と結合強度の関係性は不明であった. そこで, 本年度は発振器間の結合強度と結合系の非線形性の程度の関係性に着目した研究を行った. 本年度は前年度までの成果と比較するために, ５個の発振器の結合系を対象とした研究を行った.
本年度の研究により, 結合強度も非線形性と同程度の大きさのオーダと仮定して平均化法を適用することで, この条件下での結合強度の変化が波動現象などの振動解にどのような影響を及ぼすことになるかを調査することが可能となった. その結果, 結合強度が弱い場合には, 複数のモード振動周波数が近い値を持つことにより, 波動が時空間的に移動せずに定在波のように振る舞うことになる. すなわち, 結合強度が波動現象を観測するための分岐パラメータとなりうることを確認することができ, 我々の先行研究の数値計算を理論的に裏付ける成果を得られた.
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| 今後の研究の推進方策 |
発振器同士の結合強度の影響を調査する必要が生じたため, 回路パラメータの再調整を行った上で, 回路実験を試みる. また, 任意の多自由度系の一般解の導出を試み, その妥当性を検証する.
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