研究課題
個人や地域などの属性に基づいてグループ分けされる形式のデータは、グループデータ (grouped data)またはクラスターデータ(clustered data)と呼ばれ、社会科学をはじめ、医学や薬学などの多様な科学分野におけて現れるデータ形式である。本研究課題は、このようなデータに対する既存の統計解析手法が抱える問題点に焦点を当て、その解決を目指すものである。今年度は主に以下のような課題に取り組んだ。(A) グループデータに対する代表的なモデルとして混合効果モデルがあるが、データに外れ値が含まれている場合、正確にパラメータを推定することが困難になる。このような問題に対して、divergenceの考えを導入して、頑健な推定手法を提案した。本研究はオーストラリア国立大学との共同研究プロジェクトとして実施した。(B) 各グループごとに異なる条件付き確率関数(回帰モデルを一般化した概念)を推定することにより、グループデータに対する様々な情報を引き出すことができる。そのために、各条件付き確率関数が全グループに共通の条件付き確率関数の有限混合で表現されるモデルを提案し、その推定方法を開発した。(C) グループデータから地域別母数を安定的に推定する方法論を小地域推定という。この分野において広く用いられているモデルでは、データ変換の関数や母数と補助情報をリンクする関数が既知のものとして扱われており、モデル誤特定の危険性があった。本研究では、このように既知として扱われてた関数をデータから推定するアプローチを開発した。本研究の一部はカールトン大学(カナダ)との共同研究プロジェクトとして実施した。
2: おおむね順調に進展している
研究開始時に抱えていた問題の多くを解決することができた。テーマ(A)については現在2本の論文を執筆中であり、テーマ(B)(C)についてはそれぞれ2本の論文を執筆した。また、(B)(C)についての計4本のうち3本は既に査読付国際誌に受理されている。その他の関連テーマにも取り組み、数本の学術論文を作成し査読付国際誌に投稿中である。
(A)の研究については2本の論文としてまとめている最中である。今年度中に完成させ、査読付国際誌へ投稿することを目指す。(B)の研究については、2本の論文を執筆し、1本は昨年度査読付国際誌に受理された。もう１本は昨年度投稿し、現在査読者の要求に沿って改訂をしているので、引き続き進めていく。昨年度、(B)の研究から派生したアイデアが生まれ、現在研究を進めており、今年度中にある程度の結果を目指していく。また、引き続き研究課題に関連した話題にアンテナを張り、貢献できる部分を探しながら新しい課題を模索していく。
すべて 2019 2018 その他
すべて 国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (4件) (うち国際共著 2件、 査読あり 4件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 2件)
Journal of Multivariate Analysis
巻: 173 ページ: 383-392
10.1016/j.jmva.2019.04.002
Statistics and Computing
巻: 29 ページ: 537-548
10.1007/s11222-018-9821-7
Scandinavian Journal of Statistics
巻: to appear ページ: to appear
10.1111/sjos.12376
10.1111/sjos.12380
