| 研究課題/領域番号 |
18K13186
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| 研究機関 | 函館工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
須藤 絢 函館工業高等専門学校, 一般系, 准教授 (90780693)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | メタファー / 数学的概念 / 数直線 / アフリカ |
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| 研究実績の概要 |
数学的概念の中には、実際の事象や経験を例えに用いること、言い換えるとメタファーが必要不可欠な単元がある。しかしながら、数学学力の向上が喫緊の課題となっているアフリカ諸国において、メタファーを軸とした研究はなされてこなかった。このような中、研究代表者はメタファーを必要とする抽象的概念である正負の数と加減を取り上げ、アフリカ諸国の低い数学学力の一端にメタファーが機能していないという仮説のもと調査を実施してきた。その過程で、実際の事象や経験を例えとすることに加え、数を直線上の点とみなすメタファーが計算技能の習熟度に大きな影響を与えていることが分かってきた。そこで、本研究の当該年度では、数を直線上の点となすメタファーに焦点を当て、どのように数を直線上の点として捉えているのかを明らかにするための現地調査を行った。その結果、計算テストにて計算技能を完全に有している（全問正解）と判断できる生徒は、0と1000のみを表示した数直線において、その真ん中に相当する矢印を「真ん中にあるので500」という判断を下すことができ、計算技能を有していない生徒は0から自分の判断で「ここが0であるからその横は100、200・・・」など、数直線上を自分の尺度でカウントしていく様相が明らかになった。その結果から、正負の数の計算技能の背景の1つとして、数を直線上で概算できるか否かが大きな影響を与えていることが分かった。そこで、計算技能をある程度有している（約半分正解）が、数直線上の概算が出来ない生徒2名と、計算技能は有していない（正答率が著しく低い）が数直線上の概算が出来る生徒2名に対し、数直線を使用した正負の数の加減の授業実践を行った結果、数直線上の概算が出来る生徒のテストスコアのみが大幅に上昇した。これらから、正負の数の習熟において、数を直線上の点とみなすことが出来るか否かが重要であることが明らかになった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究は、数を直線上の点とみなすメタファーの有無や、正負の数の計算技能と数をどのように直線上で捉えているかを明らかにすることを通し、アフリカ諸国の低い数学学力の一端を明らかにするものである。研究の性質上、アフリカ諸国における現地調査は必要不可欠であり、研究の進展にも大きく影響する。当該年度では、当初の予定通り3月にザンビア共和国、マラウイ共和国において現地調査をすることができ、数直線上における概算が出来るか否かが大きく影響していることが明らかになった。また、現地協力者とも十分な議論をすることが出来たため、今後の研究発表について、11月に開かれる国際学会での発表を視野に入れていくことなど、具体的な研究の進め方についても見通しが立ってきている。そのため、本研究の進捗状況としてはおおむね順調に進展していると考えられる。さらに、当該年度では、当初予定していなかったウガンダ共和国においても調査可能な状況が得られたため、当初予定していた現地調査に加え、東アフリカに位置するウガンダ共和国においても同様の調査を行った。その結果は、中央アフリカに位置するザンビア共和国、マラウイ共和国とおおむね同様であった。現在、詳細に関する分析を行っている最中ではあるが、中央アフリカに位置する国と東アフリカに位置する国において、同様の傾向がみられることが出来れば、本研究成果の汎用性および研究可能性を広げることが出来ると考えられる。
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| 今後の研究の推進方策 |
まず、当該年度3月に行った現地調査により得られた質問紙およびインタビューの詳細分析を行い、数を直線上の点とみなすメタファーの詳細を明らかにしていく。そして、3月の現地調査では数名にしか出来なかった、数直線上での概算が出来るが計算技能の低い生徒への授業実践を再度行う予定である。これまでは、正負の数の加減、数直線へ焦点を当ててきたが、その背景にある数を直線上の点とみなすメタファー、数直線上の概算が出来ることがどのように関係しているのかを理論面・実践面から再度考察していく必要になる。そして、数と数直線、メタファーが計算技能の獲得に大きな影響を与えていることが明らかになれば、小学校の低学年から導入されている数直線に対する教え方や子どもたちの理解の様相を明らかにしていく必要が出てくるため、調査対象などの変更が考えられる。例えば、ザンビア共和国の算数の教科書を概観すると、小学校1年生段階の足し算から半直線が導入されており、数＝個数といった離散量の概念が確立する前に連続量を導入され、認知的な負荷が大きくなっている可能性がある。そのため、数を直線上の点とみなすメタファーが正負の加減の正答率に影響を及ぼす根源的な原因が小学校低学年にあるとも考えられる。これらの研究状況から今後の研究方策をまとめると、理論面では、数を直線上の点とみなすメタファーと数直線上で概算することの関係を明らかにしていく。実践面においては、数直線上で概算が出来る子どもは、教え方次第で簡単に正負の数の加減が出来るようになるかを確かめていく。そして、その結果次第ではあるものの、半直線が小学校低学年で導入されている様相を観察し、研究対象学年を下げ、より根本的な数学学力の課題に対してメタファーという視点での研究を展開していきたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
次年度使用額が0より大きい理由は、当該年度において、購入予定であったノートパソコンの購入を1年見送ったことが大きい。翌年度においては、当該年度に購入予定であったノートパソコンを購入する予定である。もしくは、現地調査が順調に行えているため、2度の現地調査の費用に充てていく予定である。
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