| 研究実績の概要 |
まず村原氏、斎藤氏との共同研究で、有限多重ゼータ値の大野和を研究した。より詳しくは、深さ３のインデックスとその双対インデックスに対する有限多重ゼータスター値の大野和の差の母関数の明示的な公式を得た。これはインデックスが(2,1,2)の場合に金子氏によって予想されていた式の一般化となっている。この成果は、共著論文「Generating functions for Ohno type sums of finite and symmetric multiple zeta-star values」としてまとめた。
また村原氏、小野塚氏、佐藤氏との共同研究で、多重ゼータ値の大野和の満たす関係式について研究を行った。大野和の満たす関係式として、最も基本的なものとして大野関係式がある。これ以外に大野和が満たす関係式が存在するか、存在するとしたらどういうものが存在するか、というのが主要な研究の動機である。この研究のために、大野和の間の線形関係式を求めるプログラムを作成し、線形関係式を調査した。そして大野和が満たす関係式として、新たに二種類の関係式を証明した。また４つの関係式族を数値計算で予想した。これらの成果は共著論文「Linear relations of Ohno sums of multiple zeta values」にまとめた。
また、村原氏、小野氏との共同研究で、t進対称多重ゼータ値の巡回和公式を、t進対称多重ゼータ値の山本積分表示を用いて証明した。この成果は共著論文「On variants of symmetric multiple zeta-star values and the cyclic sum formula」にまとめた。
|
