|
量子群・テンソル圏の作用、およびK-理論的な性質について研究を行った．
テンソル圏のC*-環，von Neumann環への作用は，部分因子環論において自然に現れるものである．私は，特に従順テンソル圏の従順II_1因子環への作用について考察し，そのような作用が常にRokhlin性と呼ばれる性質を持つことを示した．またそれを発展させ，フュージョン環のKirchberg環へのRokhlin作用について考察し，Kirchberg環の包含の分類に関する結果を得た．
また，C*-環のUCTと呼ばれるK-理論的な性質はC*-環の分類において重要な性質である．私は量子群に付随するC*-環のUCTについて考察し，知られているほとんどの(群でない)量子群による接合積に対してUCTが遺伝することを示した．群による接合積がUCTを持つかは群にtorsionがあるかが重要であり，torsionがある場合，有限群による接合積であっても，UCTが保たれるかは知られていない．一方，上述の量子群ではtorsionがあったとしても，特殊な現れ方をするため，そのようなtorsionがあったとしても，UCTが遺伝するということがわかった．
|
