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確率項が付加された双安定で均衡条件を満たす反応項を持つ反応拡散方程式で、低温状態にするような極限操作では反応項の影響が強くなり２相を分ける界面の運動が現れる。界面の形状の時間発展を議論する事は重要である。２次元の空間での体積保存型の確率アレンカーン方程式では適切な条件のもと極限操作によって界面の時間発展を表す具体的な方程式が導かれるという結果を得た。また、２次元の空間で適切な条件を課した色付きノイズの場合の界面の運動も議論できた。数学的に議論を進めるための技術的な仮定の元、できる限り自然と思われるノイズを導入し確率偏微分方程式としてモデル化し、界面の運動の結果を得たことは意義深い。
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